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随机题目

【判断题】可逆矩阵必与单位矩阵等价.

① 正确

② 错误

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【判断题】零矩阵的特征值一定相等.

① 正确

② 错误

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【判断题】方阵<img class=jc-formula data-tex=A src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/53F870B8D448BB3DB08A67264B6329F9.png style=vertical-align: middle;/>为正定矩阵的充分必要条件是<img class=jc-formula data-tex=\left| A \right| 0 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/DBE8616A06F472EBFA8EB23B1397DD7E.png style=vertical-align: middle;/>.

① 正确

② 错误

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【单选题】设A为正交矩阵，则 [填空].

① 1

② -1

③ -1或1

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【单选题】设实对称矩阵A与<img class=jc-formula data-tex=B=\left( 1\\ \quad -1\\ \quad \quad \quad \quad 2 \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7CB965620B299C6123F4B16A287A87F0.png style=vertical-align: middle;/>相似，则<img class=jc-formula data-tex=R(A+E)= src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/B66E22C1263ED78BC6EE251587E47AEF.png style=vertical-align: middle;/>[填空].

① 1

② 2

③ 3

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【单选题】设实二次型<img class=jc-formula data-tex=(A+B)(A-B)={ A }^{ 2 }-{ B }^{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/261762B86A2241140D616CC9C6000A95.png style=vertical-align: middle;/>,若<img class=jc-formula data-tex=f src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/247CED65BB8B3774B1EB86D541616053.png style=vertical-align: middle;/>为正定二次型，则

① <img class=jc-formula data-tex=a6 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/66E410FC37A098413350950151715BCB.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>

② <img class=jc-formula data-tex=a-6 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/0C256B65EE6C61FEE777E538D9A1280B.png style=vertical-align: middle;/>

③ <img class=jc-formula data-tex=a6 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/0548D0E95BFD8AB641C5E45BA9588C25.png style=vertical-align: middle;/>

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【判断题】若向量组的秩为r，则其中任意r+1个向量都线性相关.

① 正确

② 错误

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【判断题】线性相关的向量组，其部分组必线性相关.

① 正确

② 错误

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【判断题】若矩阵A的列向量组线性无关，则方程组<img class=jc-formula data-tex=AX=0 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/CEC806624F9D642E698219EC94F94B3E.png style=vertical-align: middle;/>只有零解.

① 正确

② 错误

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【判断题】向量组A与向量组B等价的充要条件是<img class=jc-formula data-tex=R(A)=R(B) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/93F794F7745AE70AA12AE6F12B6EAF2B.png style=vertical-align: middle;/>.

① 正确

② 错误

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