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【单选题】【消耗次数:1】
<img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/BB9B03A502EC6D3BD0FE7C5BC748303C.png style=vertical-align: middle;/>
①
A的列秩等于零
②
A的秩为零
③
A的任一列向量可由其他列向量线性表示
④
A中必有一列向量可由其他列向量线性表示
参考答案:
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【单选题】
设向量组可由向量组线性表示,则()
①
当时,必线性相关
②
当时,必线性相关
③
当时,必线性相关
④
当时,必线性相关
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【判断题】
向量组<img class=jc-formula data-tex={ \alpha }_{ 1 },{ \alpha }_{ 2 },\cdots { \alpha }_{ m } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/E35727949B8AF932019F222988F0B595.png style=vertical-align: middle;/>中任一向量都可由该向量组本身线性表示
①
正确
②
错误
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【判断题】
如果向量组Ⅰ可以由向量组Ⅱ线性表示,则Ⅰ的秩大于Ⅱ的秩.
①
正确
②
错误
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【判断题】
向量组<img class=jc-formula data-tex={ \alpha }_{ 1 },{ \alpha }_{ 2 },\cdots { \alpha }_{ m }\quad \quad (m2) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/CD495C2A9A31979FBC05A1D9DA3E23BB.png style=vertical-align: middle;/>线性相关的充要条件是该向量组中至少有一个向量可由其余向量线性表示
①
正确
②
错误
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【判断题】
若向量组(A)可由向量组(B)线性表示,则R(A)不小于R(B)
①
正确
②
错误
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【判断题】
若矩阵A的列向量组线性无关,则方程组<img class=jc-formula data-tex=AX=0 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/CEC806624F9D642E698219EC94F94B3E.png style=vertical-align: middle;/>只有零解.
①
正确
②
错误
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【判断题】
向量组线性相关的充要条件是该向量组中至少有一个向量可由其余向量线性表示。
①
正确
②
错误
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【单选题】
若矩阵A的列向量组线性无关,则方程组<img class=jc-formula data-tex=AX=0 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/CEC806624F9D642E698219EC94F94B3E.png style=vertical-align: middle;/>[填空].
①
有非零解
②
只有零解
③
无解
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【判断题】
向量<img class=jc-formula data-tex=\alpha src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/DEFDC04456737669FDEF7C42924B9B9C.png style=vertical-align: middle;/>线性相关<img class=jc-formula data-tex=\Leftrightarrow src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/65980352270B8F43A0D41A07B3CE4CB1.png style=vertical-align: middle;/>它是任一向量组的线性组合.
①
正确
②
错误
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【判断题】
由至少两个向量组成的向量组线性无关的充要条件是其中存在一个向量不可由其余向量线性表示
①
正确
②
错误
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