设A,B,C是两两独立且不能同时发生的随机事件，且P(A)=P(B)=P(C)=x，则x的最大值为

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【单选题】【消耗次数：1】

① 1/2

② 1

③ 1/3

④ 1/4

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【单选题】设X~B(2，p），Y~B(3，p）若P(X1)=5/9,则P(X1)=

① 19/27

② 1/9

③ 1/3

④ 1/24

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【单选题】设X,Y独立同分布P(X=-1)=P(Y=-1)=1/2，P(X=1)=P(Y=1)=1/2则

① X=Y

② P(X=Y)=0

③ P(X=Y)=1/2

④ P(X=Y)=1

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【单选题】设总体X服从两点分布b(1,p)，即P(X=1)=p，P(X=0)=1-p，其中p是未知参数，X1,X2,...,Xn是来自X的简单随机样本，则下面哪个不是统计量（）

① <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FD34AE052BBDF058DFCE8853AF0C0383.png _src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FD34AE052BBDF058DFCE8853AF0C0383.png style=vertical-align: middle; >

② <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/566FA21C63E032794D25BEAC1D3AD93F.png _src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/566FA21C63E032794D25BEAC1D3AD93F.png style=vertical-align: middle; >

③ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1A2F04B0ABB10DBE5024C4EFC0EABE50.png _src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1A2F04B0ABB10DBE5024C4EFC0EABE50.png style=vertical-align: middle; >

④ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/833EFBA907E905B0B6A247D2698510A8.png _src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/833EFBA907E905B0B6A247D2698510A8.png style=vertical-align: middle; >

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【单选题】设总体X服从两点分布b(1,p)，即P(X=1)=p，P(X=0)=1-p，其中p是未知参数，X1,X2,...,Xn是来自X的简单随机样本，则下面哪个不是统计量（）

① <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D118980877EE8C6A7E75B30713344193.png style=vertical-align: middle;/>

② <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/DA6F02124EB1BA2471F850F95360226E.png style=vertical-align: middle;/>

③ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/07F880E850B63DB9E0B83975AC6A50BF.png style=vertical-align: middle;/>

④ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/2E56724E203B58F1AB96F977B0C3C6AF.png style=vertical-align: middle;/>

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【单选题】 P(A)=P(B)=P(C)=1/8，P(AB)=1/4，P(BC)=P(AC)=0,则事件A,B,C至少有一个发生的概率是（）

① 1/2

② 1/4

③ 1/6

④ 1/8

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【单选题】设X服从参数为a的泊松分布，且P(X=1)=2P(X=2)，则a=

① 1

② 2

③ 3

④ 4

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【判断题】设总体X服从两点分布P(X=0)=1-p，P(X=1)=p，其中p为未知参数，X1，…，Xn为来自总体X的一个样本，则2（p+1）X1X2是统计量。

① 正确

② 错误

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【单选题】若X1, X2独立,且分布率为P(Xi= -1)=P(Xi= 1)= 1/2(i = 1,2),那么下列结论正确的是

① X1=X2

② P（X1=X2）=1

③ P（X1=X2）= 1/2

④ 以上都不正确

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【单选题】设离散型随机变量（X，Y）的联合分布律为（X，Y）（1,1）（1,2）（1,3）（2,1）（2,2）（2,3）P1/61/91/181/3ab且X，Y相互独立，则

① a=2/9, b=1/9

② a=1/9, b=2/9

③ a=1/6, b=1/6

④ a=8/15, b=1/18

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【判断题】设A,B,C为三个事件，若P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则事件A,B,C相互独立

① 正确

② 错误

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随机题目

【单选题】设某个假设检验问题的拒绝域为W，且当原假设H0成立时，样本值（x1,x2, …，xn）落入W的概率为0.15，则犯第一类错误的概率为

① 0.1

② 0.15

③ 0.2

④ 0.25

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【单选题】对正态总体的数学期望<img class=jc-formula data-tex=\mu \quad src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/72143C62DAAAA39AB69A5506838561CA.png style=vertical-align: middle;/>进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受<img class=jc-formula data-tex={ H }_{ 0 }:\mu ={ \mu }_{ 0 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/63B95A2A45D89DF5264A5BF258B64725.png style=vertical-align: middle;/>，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是

① 必须接受<img class=jc-formula data-tex={ H }_{ 0 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7339DB5AF4C4025AF9E4A0177AC8EFA7.png style=vertical-align: middle;/>

② 可能接受，也可能拒绝<img class=jc-formula data-tex={ H }_{ 0 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7339DB5AF4C4025AF9E4A0177AC8EFA7.png style=font-family: 宋体; font-size: 14px; white-space: normal; vertical-align: middle;/>

③ 必拒绝<img class=jc-formula data-tex={ H }_{ 0 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7339DB5AF4C4025AF9E4A0177AC8EFA7.png style=font-family: 宋体; font-size: 14px; white-space: normal; vertical-align: middle;/>

④ 不接受，也不拒绝<img class=jc-formula data-tex={ H }_{ 0 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7339DB5AF4C4025AF9E4A0177AC8EFA7.png style=font-family: 宋体; font-size: 14px; white-space: normal; vertical-align: middle;/>

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【单选题】在一次假设检验中，下列说法正确的是

① 既可能犯第一类错误也可能犯第二类错误

② 如果备择假设是正确的，但作出的决策是拒绝备择假设，则犯了第一类错误

③ 增大样本容量，则犯两类错误的概率都不变

④ 如果原假设是错误的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了第二类错误

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【单选题】设<img class=jc-formula data-tex={ X }_{ 1 },X_{ 2 },\cdots ,{ X }_{ n } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/59DF4AFECAC91780308040DFD201EE05.png style=vertical-align: middle;/>为来自正态总体<img class=jc-formula data-tex=N(\mu ,{ \sigma }^{ 2 }) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/992CE4DFBE90F2E06C9D31D11A54A710.png style=vertical-align: middle;/>的一个样本，若进行假设检验，当__ __时，一般采用统计量<img class=jc-formula data-tex=t=\frac { \overline { X } -{ \mu }_{ 0 } }{ \sfrac { S }{ \sqrt { n } } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/06FFF35404D8ABAC691391261739E2D0.png style=vertical-align: middle;/>

① <img class=jc-formula data-tex=\mu \quad src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/72143C62DAAAA39AB69A5506838561CA.png style=vertical-align: middle;/>未知，检验<img class=jc-formula data-tex={ \sigma }^{ 2 }={ \sigma }_{ 0 }^{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/68BF125105CCB976EDCEAA0149C02B68.png style=vertical-align: middle;/>

② <img class=jc-formula data-tex=\mu \quad src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/72143C62DAAAA39AB69A5506838561CA.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>已知，检验<img class=jc-formula data-tex={ \sigma }^{ 2 }={ \sigma }_{ 0 }^{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/68BF125105CCB976EDCEAA0149C02B68.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>

③ <img class=jc-formula data-tex={ \sigma }^{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/0CF3AA226894411774EF0AB7244924B1.png style=vertical-align: middle;/>未知，检验<img class=jc-formula data-tex=\mu ={ \mu }_{ 0 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/AAD96F8A595AA8282E7F88A32231159C.png style=vertical-align: middle;/>

④ <img class=jc-formula data-tex={ \sigma }^{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/0CF3AA226894411774EF0AB7244924B1.png style=vertical-align: middle;/>已知，检验<img class=jc-formula data-tex=\mu ={ \mu }_{ 0 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/AAD96F8A595AA8282E7F88A32231159C.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>

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【单选题】在假设检验中，原假设H0，备择假设H1，则第二类错误是指

① H0为真，接受H0

② H0不真，接受H0

③ H0为真，拒绝H1

④ H0不真，拒绝H0

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【单选题】在一个确定的假设检验中，与判断结果相关的因素有

① 样本值与样本容量

② 显著性水平<img class=jc-formula data-tex=\alpha src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/E64A8F14198F6798ED287C1AADDD564A.png style=vertical-align: middle;/>

③ 检验统计量

④ A,B,C同时成立

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【单选题】设总体<img class=jc-formula data-tex=X\sim N(\mu ,\sigma ^{ 2 }) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/6802BDA860FBF69E7F7A9B655FC1D934.png style=vertical-align: middle;/>，<img class=jc-formula data-tex=\mu src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/56DD6CB087F3A651DFB7398868944F48.png style=vertical-align: middle;/>和<img class=jc-formula data-tex=\sigma^2 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/44A1572B93BF2E5CAAC0D9C2689397B9.png style=vertical-align: middle;/>均未知，统计假设取为<img class=jc-formula data-tex=H_0:\mu=\mu_0;H_1:\mu \ne\mu_0, src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/4ED876F9C746421A0C9A119E4A841005.png style=vertical-align: middle;/>若用t检验法进行假设检验，则在显著性水平<img class=jc-formula data-tex=\alpha src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/DEFDC04456737669FDEF7C42924B9B9C.png style=vertical-align: middle;/>之下，拒绝域是

① <img class=jc-formula data-tex=|t|t_{1-\alpha/2}(n-1) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/41E818E6316D619EB7C24F23D7C09888.png style=vertical-align: middle;/>

② <img class=jc-formula data-tex=|t|\ge t_{1-\alpha/2}(n-1) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/CF47FC0B9BF275141E9E9F1531877DB4.png style=vertical-align: middle;/>

③ <img class=jc-formula data-tex=|t|\ge t_{1-\alpha}(n-1) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/DB7603FF47C4CFB1328D8A29C0269F17.png style=vertical-align: middle;/>

④ |t| -t1-a(n-1)

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【单选题】在对单个正态总体均值的假设检验中，当总体方差已知时，选用

① t检验法

② <img class=jc-formula data-tex=\mu \quad src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/72143C62DAAAA39AB69A5506838561CA.png style=vertical-align: middle;/>检验法

③ F检验法

④ <img class=jc-formula data-tex={ \chi }^{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/5ED6EFB7F1932D97851FCABCB0F670F8.png style=vertical-align: middle;/>检验法

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【判断题】样本方差<img class=jc-formula data-tex=S^2=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n{(X_i-\overline{X})^2} src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/75F306490A2A7666C0CB6860F2CAABDB.png style=vertical-align: middle;/>是总体方差DX的无偏估计

① 正确

② 错误

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【单选题】设<img class=jc-formula data-tex={ x }_{ 1 },{ x }_{ 2 },\cdots ,{ x }_{ n } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/DE2C6E0567333C65CDC6AB7F555E2FC7.png style=vertical-align: middle;/>为正态总体<img class=jc-formula data-tex=你N(\mu ,4) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/CC85E3FC72A06153B8AB828C216D5A85.png style=vertical-align: middle;/>的一个样本，<img class=jc-formula data-tex=\overline { x } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/BCCD874E19CEDFF42D493CA7A47C4E90.png style=vertical-align: middle;/>表示样本均值，则<img class=jc-formula data-tex=\mu \quad src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/72143C62DAAAA39AB69A5506838561CA.png style=vertical-align: middle;/>的置信度为<img class=jc-formula data-tex=1-\alpha src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/0D7D8051C64554652E5FBC5A5D64CCE9.png style=vertical-align: middle;/>的置信区间为

① <img class=jc-formula data-tex=(\overline { x } -{ \mu }_{ \sfrac { \alpha }{ 2 } }\frac { 4 }{ \sqrt { n } } ,\overline { x } +{ \mu }_{ \sfrac { \alpha }{ 2 } }\frac { 4 }{ \sqrt { n } } ) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F33E4873B4251F8943C2862757F00F41.png style=vertical-align: middle;/>

② <img class=jc-formula data-tex=(\overline { x } -{ \mu }_{ \sfrac { 1-\alpha }{ 2 } }\frac { 2 }{ \sqrt { n } } ,\overline { x } +{ \mu }_{ \sfrac { \alpha }{ 2 } }\frac { 2 }{ \sqrt { n } } ) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/E473853FCA813ABD18C5360B410C0EAC.png style=vertical-align: middle;/>

③ <img class=jc-formula data-tex=(\overline { x } -{ \mu }_{ \alpha }\frac { 2 }{ \sqrt { n } } ,\overline { x } +{ \mu }_{ \alpha }\frac { 2 }{ \sqrt { n } } ) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/6DB869CE7F1D702A8DAEA9DF95D1B9B7.png style=vertical-align: middle;/>

④ <img class=jc-formula data-tex=(\overline { x } -{ \mu }_{ \sfrac { \alpha }{ 2 } }\frac { 2 }{ \sqrt { n } } ,\overline { x } +{ \mu }_{ \sfrac { \alpha }{ 2 } }\frac { 2 }{ \sqrt { n } } ) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/67FCADC0516F3C051F2DECE09E9DE4B2.png style=vertical-align: middle;/>

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