【判断题】【消耗次数：1】
设随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx，<img class=jc-formula data-tex=A=\frac { 1 }{ \pi } ，B=\frac { 1 }{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/A10402F7959677924F31A26D7828AC9D.png style=vertical-align: middle;/>。
①
正确
②
错误
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相关题目
【判断题】
设随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx，则X的概率密度函数为<img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ \pi } \frac { 1 }{ 1+{ x }^{ 2 } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/347F10C06AC42CC769F74F6E86D3991D.png style=vertical-align: middle;/>.
①
正确
②
错误
【判断题】
设随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx，则A=1/2，B=<img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ \pi } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/87C5E364FEFAEFB1E74B0D9917B51D92.png style=vertical-align: middle;/>。
①
正确
②
错误
【单选题】
设<img class=jc-formula data-tex={ X }_{ 1 },{ X }_{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/8C5B9B7B130A1D99BF8FFE66337C1B8E.png style=vertical-align: middle;/>是随机变量，其分布函数分别为<img class=jc-formula data-tex={ F }_{ 1 }(x),{ F }_{ 2 }(x) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/AE9E465B957D7776F2FAC2D16C41D399.png style=vertical-align: middle;/>，为使<img class=jc-formula data-tex={ F(x)=aF }_{ 1 }(x)+b{ F }_{ 2 }(x) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/50B1F4A25CB9F1C37173D70DFA592D21.png style=vertical-align: middle;/>是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取
①
<img class=jc-formula data-tex=a=\frac { 3 }{ 5 } ,b=-\frac { 2 }{ 5 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/E75EDBF43B35D3C326A48C10FB9DC252.png style=vertical-align: middle;/>
②
<img class=jc-formula data-tex=a=\frac { 2 }{ 3 } ,b=\frac { 2 }{ 3 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/3933081361337122FEBD37126A831869.png style=vertical-align: middle;/>
③
<img class=jc-formula data-tex=a=-\frac { 1 }{ 2 } ,b=\frac { 3 }{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/48B552BE50651BEFDA8239A8EEDD3607.png style=vertical-align: middle;/>
④
<img class=jc-formula data-tex=a=\frac { 1 }{ 2 } ,b=\frac { 3 }{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/749D2105CE67E8975F58B1E394788EF8.png style=vertical-align: middle;/>
【单选题】
设<img class=jc-formula data-tex={ F }_{ 1 }(x) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D8189C416F4BE785AA3C27D458B4313A.png style=vertical-align: middle;/>和<img class=jc-formula data-tex={ F }_{ 2 }(x) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1A4A59877F0C0C0F9978A47DC502C645.png style=vertical-align: middle;/>分别为随机变量<img class=jc-formula data-tex={ X }_{ 1 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/DA66F1A424E4031AEED284B5B6FE9A43.png style=vertical-align: middle;/>和<img class=jc-formula data-tex={ X }_{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/C81198C92D6C928414D7B3FD41B9B1FB.png style=vertical-align: middle;/>的分布函数，为使<img class=jc-formula data-tex={ F(x)=aF }_{ 1 }(x)-b{ F }_{ 2 }(x) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/B913FD48D80BD4E167F0226DC49FAE0D.png style=vertical-align: middle;/>是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组值中应取
①
<img class=jc-formula data-tex=a=\frac { 3 }{ 5 } ,b=-\frac { 2 }{ 5 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/E75EDBF43B35D3C326A48C10FB9DC252.png style=vertical-align: middle;/>
②
<img class=jc-formula data-tex=a=\frac { 2 }{ 3 } ,b=\frac { 2 }{ 3 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/3933081361337122FEBD37126A831869.png style=vertical-align: middle;/>
③
<img class=jc-formula data-tex=a=\frac { 1 }{ 2 } ,b=\frac { 3 }{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/749D2105CE67E8975F58B1E394788EF8.png style=vertical-align: middle;/>
④
<img class=jc-formula data-tex=a=\frac { 1 }{ 2 } ,b=-\frac { 1 }{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/B2C0B2D866E7A72DF28582691B6E71E0.png style=vertical-align: middle;/>
【单选题】
设随机变量X的分布函数为<img class=jc-formula data-tex={ F }_{ X }(x) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/C9AA53C55E70D9C9A10EC19860616D92.png style=vertical-align: middle;/>，则Y=3-5X的分布函数为<img class=jc-formula data-tex={ F }_{ Y }(y) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/C6606AD65DF04F9951D7032A6FAC7119.png style=vertical-align: middle;/>=
①
<img class=jc-formula data-tex={ F }_{ X }(5y-3) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/AE4AC4605E1695616F4C9F45FB2D964F.png style=vertical-align: middle;/>
②
<img class=jc-formula data-tex=5{ F }_{ X }(y)-3 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/716A197607430372E288CE95DF98C9E7.png style=vertical-align: middle;/>
③
<img class=jc-formula data-tex={ F }_{ X }(\frac { y+3 }{ 5 } ) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/43D011CA26A865C7F09E3CAD2C4C1025.png style=vertical-align: middle;/>
④
<img class=jc-formula data-tex=1-{ F }_{ X }(\frac { 3-y }{ 5 } ) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/645270C44359FC04B262389FD61E94A3.png style=vertical-align: middle;/>
【单选题】
设随机变量<img class=jc-formula data-tex=\Chi \sim N(0，,1) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/DFE0A2227AA81DF0DE5932390507D429.png style=vertical-align: middle;/>,X的分布函数为<img class=jc-formula data-tex=\phi (x) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/5018A48A97FBDEAFED5147C5150F70A3.png style=vertical-align: middle;/>，则<img class=jc-formula data-tex=P(\left| X \right| 2) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/84EB141D9A30B7BA9B748F0CE43B31F5.png style=vertical-align: middle;/>的值为
①
<img class=jc-formula data-tex=2\left[ 1-\phi (2) \right] src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1790E87889194815A84890F2C24D912F.png style=vertical-align: middle;/>
②
<img class=jc-formula data-tex=2\phi (2)-1 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/66E3AD4ED7467EC148F90DDAF6123574.png style=vertical-align: middle;/>
③
<img class=jc-formula data-tex=2-\phi (2) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/DABEE0F4766062E9EC14E2FA3FE29809.png style=vertical-align: middle;/>
④
<img class=jc-formula data-tex=1-2\phi (2) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/AE385B5AFD69AB78DD3A867D56396753.png style=vertical-align: middle;/>
【单选题】
设<img class=jc-formula data-tex={ X }_{ 1 },{ X }_{ 2 },\cdots { X }_{ n } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/566B8BC2FC4C2A51D79505D3C76655A0.png style=vertical-align: middle;/><img class=jc-formula data-tex={ X }_{ 1 },{ X }_{ 2 },\cdots { X }_{ n } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/566B8BC2FC4C2A51D79505D3C76655A0.png style=vertical-align: middle;/>为来自正态总体<img class=jc-formula data-tex=N(\mu ,{ \sigma }^{ 2 }) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/B48DEDE893A08C6E512BAB4F26410D01.png style=vertical-align: middle;/>简单随机样本，<img class=jc-formula data-tex=\overline { X } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D559D2BD167F21A01FFCD591C2AF4457.png style=vertical-align: middle;/>是样本均值，记<img class=jc-formula data-tex={ S }_{ 1 }^{ 2 }=\frac { 1 }{ n-1 } \sum _{ i=1 }^{ n }{ { ({ X }_{ i }-\overline { X } ) }^{ 2 } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/18E43E851BC47ACC196D5785999971D4.png style=vertical-align: middle;/>，<img class=jc-formula data-tex={ S }_{ 2 }^{ 2 }=\frac { 1 }{ n } \sum _{ i=1 }^{ n }{ { ({ X }_{ i }-\overline { X } ) }^{ 2 } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7CA54C41F5A36E5793633F96993480EA.png style=vertical-align: middle;/>，<img class=jc-formula data-tex={ S }_{ 3 }^{ 2 }=\frac { 1 }{ n-1 } \sum _{ i=1 }^{ n }{ { ({ X }_{ i }-\mu ) }^{ 2 } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/0E2B50AF7209F35106342BF95E09DA4C.png style=vertical-align: middle;/>，<img class=jc-formula data-tex={ S }_{ 4 }^{ 2 }=\frac { 1 }{ n } \sum _{ i=1 }^{ n }{ { ({ X }_{ i }-\mu ) }^{ 2 } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/8D838364E08ECACB5EE3A8F8F6BB9E43.png style=vertical-align: middle;/>，则服从自由度为n-1的t分布的随机变量是
①
<img class=jc-formula data-tex=t=\frac { \overline { X } -\mu }{ { S_{ 1 } }/\sqrt { n-1 } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/BE2908C0E8DA4200674E5EDE9F09B1C4.png style=vertical-align: middle;/>
②
<img class=jc-formula data-tex=t=\frac { \overline { X } -\mu }{ { S_{ 2 } }/\sqrt { n-1 } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/DB2829931E41FDA3436FD40839B22783.png style=vertical-align: middle;/>
③
<img class=jc-formula data-tex=t=\frac { \overline { X } -\mu }{ { S_{ 3 } }/\sqrt { n-1 } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/CFB5975E17FE00E3BBB4A0CBB4292787.png style=vertical-align: middle;/>
④
<img class=jc-formula data-tex=t=\frac { \overline { X } -\mu }{ { S_{ 4 } }/\sqrt { n-1 } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/525851C7FF632788FB386C9CBB49AEEA.png style=vertical-align: middle;/>
【单选题】
随机变量X的概率密度为<img class=jc-formula data-tex=f(x)=\frac { 1 }{ 2\sqrt { \pi } } { e }^{ -\frac { { (x+2) }^{ 2 } }{ 4 } }\quad ,-\infty \infty src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F8E72FB3A1A54D46E64E0345299BEE8F.png style=vertical-align: middle;/>且<img class=jc-formula data-tex=Y=aX+b\~ N(0,1) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/8E15E33F02B26945524A7FC71E9C9548.png style=vertical-align: middle;/>，则在下列各组数中应取
①
<img class=jc-formula data-tex=a=\frac { 1 }{ 2 } ,b=1 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/273FBE536480CFBCE96483626355D202.png style=vertical-align: middle;/>
②
<img class=jc-formula data-tex=a=\frac { \sqrt { 2 } }{ 2 } ,b=\sqrt { 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/B7C9ED1416E8C0D715D99D1D7115140E.png style=vertical-align: middle;/>
③
<img class=jc-formula data-tex=a=\frac { 1 }{ 2 } ,b=-1 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/21219E734AD2124789AA7C8DCF6E740D.png style=vertical-align: middle;/>
④
<img class=jc-formula data-tex=a=\frac { \sqrt { 2 } }{ 2 } ,b=-\sqrt { 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/72B2A84CB674B5FB81FF894521C9AD5B.png style=vertical-align: middle;/>
【单选题】
设: F(x):x 为有理数, G(x):x 为无理数, R(x)为实数, H(x)为虚数，令前提: <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />x((F(x) <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7BA9C8923F2F9C5684519175C6A722C4.png data-tex=\vee />G(x)) <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto />R(x)), <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />x(H(x) <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto /><img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/09825764C15E56B1CFE3099F64BC5193.png data-tex=\neg />R(x))，则下面不是其有效结论的是：
①
<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />x(<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/09825764C15E56B1CFE3099F64BC5193.png data-tex=\neg />(F(x)<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7BA9C8923F2F9C5684519175C6A722C4.png data-tex=\vee /> G(x)))
②
<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />x(H(x)<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto /> (<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/09825764C15E56B1CFE3099F64BC5193.png data-tex=\neg />F(x) <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D50FEE5510C853C83F78D440017D8E6B.png data-tex=\wedge /><img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/09825764C15E56B1CFE3099F64BC5193.png data-tex=\neg />G(x)))
③
<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/117E6A630A0200497B87D15B90307923.png data-tex=\exists />x(H(x)<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto /> (<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/09825764C15E56B1CFE3099F64BC5193.png data-tex=\neg />F(x) <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D50FEE5510C853C83F78D440017D8E6B.png data-tex=\wedge /><img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/09825764C15E56B1CFE3099F64BC5193.png data-tex=\neg />G(x)))
④
<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />x(H(x)<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto /> <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/09825764C15E56B1CFE3099F64BC5193.png data-tex=\neg />(F(x)<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7BA9C8923F2F9C5684519175C6A722C4.png data-tex=\vee /> G(x)))
【单选题】
设随机变量<img class=jc-formula data-tex=X\~ U(0,，6) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/4C348291DE27C89916AA0FB2E74E2B87.png style=vertical-align: middle;/>,<img class=jc-formula data-tex=Y\~ B(12，,\frac { 1 }{ 4 } ) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/2C03F685FEEF7BE139F5D892B1E121B2.png style=vertical-align: middle;/>且X,Y相互独立，根据切比雪夫不等式有<img class=jc-formula data-tex=P(X-3X+3) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/6756553997BF1F889629BC06F9F875F4.png style=vertical-align: middle;/>
①
<img class=jc-formula data-tex=\le 0.25 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D427182A94F0D08F4CD79589092BAD94.png style=vertical-align: middle;/>
②
<img class=jc-formula data-tex=\le \frac { 5 }{ 12 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/2310F4934C24C210E2F8555D234D7203.png style=vertical-align: middle;/>
③
<img class=jc-formula data-tex=\ge 0.75 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/9D8DE5D85F2F0EF896330CBA6E2999B2.png style=vertical-align: middle;/>
④
<img class=jc-formula data-tex=\ge \frac { 5 }{ 12 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FF357D9BB38FCC36AD82C6D383434A8D.png style=vertical-align: middle;/>
随机题目
【多选题】
下列对高血压的宣传中，方式不科学的有（）。
①
A.我国现有高血压患者2.7亿
②
B.我国现有血压高人群2.7亿
③
C.血压每下降2mmHg，冠心病死亡率就会下降7%
④
D.血压每下降2mmHg，脑卒中死亡率就会下降10%
【单选题】
关于中国人工智能产业技术创新日益活跃,下列说法不正确的是（）。
①
A.语音识别、视觉识别技术达到世界领先水平
②
B.在脑科学等基础研究领域取得显著进展
③
C.人工智能领域的国际科技论文发表量和发明专利授权量已居世界第一位
④
D.人工智能领域的国际科技论文引用量达到世界第一位