设随机变量X和Y都服从N（0,1）分布，则下列结论正确的是

【单选题】【消耗次数：1】

① X+Y服从正态分布

② X2+Y2服从分布<img class=jc-formula data-tex=\chi src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/4144680EC7DF2F36E866B65FACD76996.png style=vertical-align: middle;/>2分布

③ X2和Y2都服从分布<img class=jc-formula data-tex=\chi src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/4144680EC7DF2F36E866B65FACD76996.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>2分布

④ X2/Y2服从F分布

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【单选题】设随机变量X与Y相互独立，且<img class=jc-formula data-tex=X\sim N(\mu_1 ,\sigma_1 ^{ 2 }),Y\sim N(\mu_2 ,\sigma_2 ^{ 2 }) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/0CFAA0FCB3335D54A84FACD0233A171E.png style=vertical-align: middle;/>,则Z=X+Y仍是正态分布，且有

① <img class=jc-formula data-tex=Z\sim N(\mu_1 ,\sigma_1 ^{ 2 }+\sigma_2 ^{ 2 }) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/B092073F443B5CDC60F301CF4D09C227.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>

② <img class=jc-formula data-tex=Z\sim N(\mu_1+\mu_2 ,\sigma_1\sigma_2 ) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FB83AE39152136A69CB5E5CA4BD0FA14.png style=vertical-align: middle;/>

③ <img class=jc-formula data-tex=Z\sim N(\mu_1+\mu_2 ,\sigma_1^2\sigma_2^2 ) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/74051D800ACE2D0436BB64E680674940.png style=vertical-align: middle;/>

④ Z ~ N(m1+ m2, s12+ s22)

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【判断题】设随机变量<img class=jc-formula data-tex=X,Y src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7ADC839F5F3346E7C68A191C8BA75ADA.png style=vertical-align: middle;/>相互独立且都服从正态分布，则<img class=jc-formula data-tex=X+Y src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/5DB40891FAF3B46DDD62CE9621200191.png style=vertical-align: middle;/>也服从正态分布。

① 正确

② 错误

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【单选题】设二维随机变量（X，Y）服从二维正态分布，则随机变量<img class=jc-formula data-tex=\xi =X+Y src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/8F19C9163D467187B671D070AD26E078.png style=vertical-align: middle;/>与<img class=jc-formula data-tex=\eta =X-Y src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1C505FC58B097E2D2518CE63201ED938.png style=vertical-align: middle;/>不相关的充分必要条件为（）

① E(X)=E(Y)

② <img class=jc-formula data-tex=E({ X }^{ 2 })-{ [E(X)] }^{ 2 }=E({ Y }^{ 2 })-{ [E(Y)] }^{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/EC69F99ED2421592841FC0EC98BCE859.png style=vertical-align: middle;/>

③ <img class=jc-formula data-tex=E({ X }^{ 2 })=E({ Y }^{ 2 }) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/0FAAA51ECCF44B8A0338267EF166BAC3.png style=vertical-align: middle;/>

④ <img class=jc-formula data-tex=E({ X }^{ 2 })+{ [E(X)] }^{ 2 }=E({ Y }^{ 2 })+{ [E(Y)] }^{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/AFD5EA3AE28A174E522891105F9ADDB5.png style=vertical-align: middle;/>

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【判断题】假设随机变量X与Y在圆域：<img class=jc-formula data-tex={ x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }\le { r }^{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/4E59C7F72A01DDFB5C818DEEB39D61E2.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>上服从均匀分布，则X与Y是相关的。

① 正确

② 错误

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【单选题】设随机变量X的分布函数为<img class=jc-formula data-tex={ F }_{ X }(x) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/C9AA53C55E70D9C9A10EC19860616D92.png style=vertical-align: middle;/>，则Y=3-5X的分布函数为<img class=jc-formula data-tex={ F }_{ Y }(y) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/C6606AD65DF04F9951D7032A6FAC7119.png style=vertical-align: middle;/>=

① <img class=jc-formula data-tex={ F }_{ X }(5y-3) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/AE4AC4605E1695616F4C9F45FB2D964F.png style=vertical-align: middle;/>

② <img class=jc-formula data-tex=5{ F }_{ X }(y)-3 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/716A197607430372E288CE95DF98C9E7.png style=vertical-align: middle;/>

③ <img class=jc-formula data-tex={ F }_{ X }(\frac { y+3 }{ 5 } ) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/43D011CA26A865C7F09E3CAD2C4C1025.png style=vertical-align: middle;/>

④ <img class=jc-formula data-tex=1-{ F }_{ X }(\frac { 3-y }{ 5 } ) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/645270C44359FC04B262389FD61E94A3.png style=vertical-align: middle;/>

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【单选题】 X服从正态分布，EX=-1，<img class=jc-formula data-tex=E{ X }^{ 2 }=5 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/63C872F64284C5940AC78AC3B5AD4CD0.png style=vertical-align: middle;/>，<img class=jc-formula data-tex=({ X }_{ 1 },{ X }_{ 2 },\cdots ,{ X }_{ n }) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/027BA040849F6CC5B76B05801410461B.png style=vertical-align: middle;/>是来自总体X的一个样本，则<img class=jc-formula data-tex=\overline { X } =\frac { 1 }{ n } \sum _{ i=1 }^{ n }{ { X }_{ i } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/3E216A2E02163E42CB1C350488DA4FE1.png style=vertical-align: middle;/>服从的分布为

① <img class=jc-formula data-tex=N(-1,\frac { 5 }{ n } ) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/B4366FC0420ACCA6D1BCC44E62C3DE05.png style=vertical-align: middle;/>

② <img class=jc-formula data-tex=N(-1,\frac { 4 }{ n } ) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/E8A0FFE6935D7101D40908F97C1A95E5.png style=vertical-align: middle;/>

③ <img class=jc-formula data-tex=N(-\frac { 1 }{ n } ,\frac { 5 }{ n } ) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/C9E8E4607E90A4F959C2D64BC53509DD.png style=vertical-align: middle;/>

④ <img class=jc-formula data-tex=N(-\frac { 1 }{ n } ,\frac { 4 }{ n } ) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/24B60E9ACD335A933DA340A960FB0C92.png style=vertical-align: middle;/>

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① 正确

② 错误

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① 正确

② 错误

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① 正确

② 错误

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【单选题】椭圆<img class=jc-formula data-tex=\frac { { x }^{ 2 } }{ { a }^{ 2 } } +\frac { { y }^{ 2 } }{ { b }^{ 2 } } =1 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/975574530E6678F3708B7A2F314E19AC.png style=vertical-align: middle;/>的面积公式是（）

① <img class=jc-formula data-tex=\pi { a }^{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D2C7AC52F459A9D22CDED3CF4712DF97.png style=vertical-align: middle;/>

② <img class=jc-formula data-tex=\pi { b }^{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/5265717380153D3937A9020530356D78.png style=vertical-align: middle;/>

③ <img class=jc-formula data-tex=\pi ab src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/19EE50DE499D059ABF7793B105F35E26.png style=vertical-align: middle;/>

④ <img class=jc-formula data-tex=\pi ({ a }^{ 2 }+{ b }^{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/6ED1AAECE76F13447CCC3F09B25781FE.png style=vertical-align: middle; width: 83px; height: 29px; width=83 height=29/>

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【单选题】自然数里，a=2，f (x,y)=x+y，g (x,y)=x·y，F (x,y): x=y。公式“<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />x<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />y(F(f(x,a),y) <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto />F(f(y,a),x))”的真值：

① 0

② 1

③ 2

④ 不确定

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随机题目

【单选题】词作中点明所处季节的诗句是（）。

① 塞下秋来风景异，衡阳雁去无留意

② 四面边声连角起。千嶂里。长烟落日孤城闭

③ 浊酒一杯家万里，燕然未勒归无计

④ 人不寐。将军白发征夫泪

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【单选题】 “浊酒一杯家万里，燕然未勒归无计”一句的“勒”意为（）。

① 成功

② 打败

③ 雕刻

④ 勒紧

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【单选题】这首词上阙重在写（），下阙重在写（）。

① 景，情

② 景，景

③ 情，景

④ 情，情

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【单选题】下列对这首词的赏析，不恰当的一项是（）。

① 这首词是作者边地生活经历的写照，反映了边塞生活的艰苦，表达了戍边将士思念家乡和亲人的情怀。

② 这首词通过“塞下”“长烟落日”“霜”等词语写出了边塞秋季的景色特点。

③ 衡阳雁去无留意”一句是说，衡阳的大雁飞去，没有丝毫想留下来的意思。

④ 千嶂里，长烟落日孤城闭”形象描绘了坐落在崇山峻岭间的孤城，夕阳西下时，便紧紧地关闭城门的情景，突出塞下秋景与中原的不同。同时点明了战事吃紧、戒备森严的特殊背景。

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【多选题】下列对这首词的理解正确的有（）。

① 渔家傲，词牌名，这首词是作者在戍守西北边疆期间的感怀之作。

② 词的上片描写塞下秋景。开头一句“塞下秋来风景异”点明季节是秋天。

③ “千嶂里，长烟落日孤城闭”，傍晚，坐落在崇山峻岭间的孤城便关闭了城门，这与内地华灯初上的景象迥然不同。

④ “浊酒一杯家万里，燕然未勒归无计”表现了将士们对戍边生活的怨恨之情。

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【单选题】欧阳修（1007—1072），字永叔，号六一居士，以大手笔作婉约词，有（）之意味。

① 豪放肆意

② 婉约清丽

③ 平正沉着

④ 浪漫开阔

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【单选题】 “离愁渐远渐无穷，迢迢不断如春水。”一句的“迢迢”意为（）。

① 绵绵不绝的样子

② 渐渐流逝

③ 遥远、悠长的样子

④ 缓缓而行的样子

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【单选题】下列理解有误的一项是（）。

① “候馆梅残，溪桥柳细”中的“残”“细”可谓炼字精品，既写出了时令的特点，又暗示抒情主人公因思念羁旅在外之人而日益憔悴的样子。

② “离愁渐远渐无穷，迢迢不断如春水”，用比喻手法把抽象的感情变成了具体的形象，让人容易感受到行人因路程加长、时间变久而产生的离愁。

③ “平芜尽处是春山，行人更在春山外”的意思是：春山已在视线终极，而行人却还在春山以外，意为所居之处比较闭塞，什么也看不见。

④ “草薰风暖摇征辔”，以乐景写离愁，从而达到烦恼倍增的效果。

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【单选题】下列对这首词的赏析，不恰当的一项是（）。

① 上片写词人所见所感,因为战乱，词人远离家乡,尽管看到春日美景，仍离愁难解。

② 下片写行人想象思妇登楼远望的情形,但行人远在春山之外,望而不见,更添愁情。

③ 全词的意象具有绵密、蝉联、链接的特点,表现的情感是细腻动人的,递进层深。

④ 作者认为宋词的意象具有绵密的特点，与词人的性格有关,与幽深的情怀也有关。

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【单选题】欧阳修《踏莎行·候馆梅残》一词，重在写离愁别绪，其中上阙写（）的离愁别绪，下阙写（）的离愁别绪。

① 征人思妇

② 商旅游子

③ 浪子思妇

④ 征人商旅

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