设总体X服从两点分布P(X=0)=1-p，P(X=1)=p，其中p为未知参数，X1，…，Xn为来自总体X的一个样本，则<img class=jc-formula data-tex=\sum _{ i=1 }^{ n }{ { （X_{ i }+p） }^{ 2 } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/4E36F733F40D935CD5BDCE5620AE0053.png style=vertical-align: middle;/>是统计量。

【判断题】【消耗次数：1】

① 正确

② 错误

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【多选题】设总体X服从两点分布P(X=0)=1-p，P(X=1)=p，其中p为未知参数，<img class=jc-formula data-tex={ X }_{ 1 },{ X }_{ 2 },...,{ X }_{ n } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1A77A7F1AEA0B84E0F36D6AC808158F6.png style=vertical-align: middle;/>是来自总体X的简单随机样本，则下列是统计量的有（）

① <img class=jc-formula data-tex=max({ X }_{ 1 },{ X }_{ 2 },...,{ X }_{ n }) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/4E5E92D3C558E3F845F49B60B8A282A3.png style=vertical-align: middle;/>

② <img class=jc-formula data-tex={ X }_{ 1 }+{ X }_{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/B4579086B95BB4CEA432EF63A28D8C83.png style=vertical-align: middle;/>

③ <img class=jc-formula data-tex={ X }_{ n }^{ 2 }-{ X }_{ 1 }^{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D3FF9FBC0271E464E62C8B6F9FCA2701.png style=vertical-align: middle;/>

④ <img class=jc-formula data-tex=2(p+1){ X }_{ 1 }{ X }_{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/B9AB3B6BE0CC1A0F54AE2A3079ED07BA.png style=vertical-align: middle;/>

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【判断题】设总体X服从两点分布P(X=0)=1-p，P(X=1)=p，其中p为未知参数，X1，…，Xn为来自总体X的一个样本，则X1+Xn是统计量。

① 正确

② 错误

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【判断题】设总体X服从两点分布P(X=0)=1-p，P(X=1)=p，其中p为未知参数，X1，…，Xn为来自总体X的一个样本，则X1Xn是统计量。

① 正确

② 错误

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① 正确

② 错误

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【判断题】设总体X服从两点分布P(X=0)=1-p，P(X=1)=p，其中p为未知参数，X1，…，Xn为来自总体X的一个样本，则2（p+1）X1X2是统计量。

① 正确

② 错误

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① <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D118980877EE8C6A7E75B30713344193.png style=vertical-align: middle;/>

② <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/DA6F02124EB1BA2471F850F95360226E.png style=vertical-align: middle;/>

③ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/07F880E850B63DB9E0B83975AC6A50BF.png style=vertical-align: middle;/>

④ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/2E56724E203B58F1AB96F977B0C3C6AF.png style=vertical-align: middle;/>

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【单选题】设总体X服从两点分布b(1,p)，即P(X=1)=p，P(X=0)=1-p，其中p是未知参数，X1,X2,...,Xn是来自X的简单随机样本，则下面哪个不是统计量（）

① <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FD34AE052BBDF058DFCE8853AF0C0383.png _src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FD34AE052BBDF058DFCE8853AF0C0383.png style=vertical-align: middle; >

② <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/566FA21C63E032794D25BEAC1D3AD93F.png _src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/566FA21C63E032794D25BEAC1D3AD93F.png style=vertical-align: middle; >

③ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1A2F04B0ABB10DBE5024C4EFC0EABE50.png _src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1A2F04B0ABB10DBE5024C4EFC0EABE50.png style=vertical-align: middle; >

④ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/833EFBA907E905B0B6A247D2698510A8.png _src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/833EFBA907E905B0B6A247D2698510A8.png style=vertical-align: middle; >

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① <img class=jc-formula data-tex=N(-1,\frac { 5 }{ n } ) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/B4366FC0420ACCA6D1BCC44E62C3DE05.png style=vertical-align: middle;/>

② <img class=jc-formula data-tex=N(-1,\frac { 4 }{ n } ) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/E8A0FFE6935D7101D40908F97C1A95E5.png style=vertical-align: middle;/>

③ <img class=jc-formula data-tex=N(-\frac { 1 }{ n } ,\frac { 5 }{ n } ) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/C9E8E4607E90A4F959C2D64BC53509DD.png style=vertical-align: middle;/>

④ <img class=jc-formula data-tex=N(-\frac { 1 }{ n } ,\frac { 4 }{ n } ) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/24B60E9ACD335A933DA340A960FB0C92.png style=vertical-align: middle;/>

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① 正确

② 错误

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① 当n充分大时，近似有<img class=jc-formula data-tex=\overline { X } \~ N(p,\frac { p(1-p) }{ n } ) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FAD57C9B609954A97C18BBA25F140C3E.png style=vertical-align: middle;/>

② <img class=jc-formula data-tex=P(\overline { X } =k)={ C }_{ n }^{ k }{ p }^{ k }{ (1-p) }^{ n-k },\quad k=0,1,2,3,\cdots n src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FE9F1CF32DDE8C27530B1ED613A12F1E.png style=vertical-align: middle;/>

③ <img class=jc-formula data-tex=P(\overline { X } =\frac { k }{ n } )={ C }_{ n }^{ k }{ p }^{ k }{ (1-p) }^{ n-k },\quad k=0,1,2,3,\cdots n src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/45DCC6A9880FF41BBB2317785A819EBA.png style=vertical-align: middle;/>

④ <img class=jc-formula data-tex=P(\overline { X } =k)={ C }_{ n }^{ k }{ p }^{ k }{ (1-p) }^{ n-k },\quad 1\le i\le n src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F0765BEF10E51E645CC1FC5A0F354CD7.png style=vertical-align: middle;/>

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