【单选题】【消耗次数：1】
求极限：<img class=jc-formula data-tex=\underset { x\rightarrow 0 }{ lim } xsin\frac { 1 }{ x } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/CA5C5C7E3CCBC23DD1306966B9F6A887.png style=vertical-align: middle;/>
①
0
②
1
③
e
④
2
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【单选题】
<img class=jc-formula data-tex=\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { x-\sin { x } }{ { x }^{ 3 } } } = src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/DC32F13C5659A0AF22225DB223B3E5CF.png style=vertical-align: middle;/>( )
①
0
②
<img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/8062EA96665D314E0B363418A4874F48.png style=vertical-align: middle;/>
③
<img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ 3 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1A4C13AF1ABFF064A3C1DC1395562228.png style=vertical-align: middle;/>
④
<img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ 6 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/CEF961B2FDE47A2221200799932CFC46.png style=vertical-align: middle;/>
【单选题】
求极限：<img class=jc-formula data-tex=\underset { x\rightarrow \infty }{ lim } (1-\frac { 1 }{ x } )^{ x } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/9313A59FCFC0E1F1F1151E1270DADC32.png style=vertical-align: middle;/>
①
1/e
②
e
③
1
④
0
【判断题】
<img class=jc-formula data-tex=\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { \arctan { x } -\sin { x } }{ { 1-e }^{ { x }^{ 3 } } } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/6503770A13FBCBBEF2DE0C47E1B36B6C.png style=vertical-align: middle;/>=0
①
正确
②
错误
【单选题】
设<img class=jc-formula data-tex={ X }_{ 1 }{ ,X }_{ 2 }{ ,\cdots ,X }_{ n }\quad src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/DBF1E4597DFB758D00FD3BE5BEC42B5A.png style=vertical-align: middle;/>为<img class=jc-formula data-tex=X src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/18E2773B1E2835B209E7E51B85285E80.png style=vertical-align: middle;/>总体的一个随机样本，<img class=jc-formula data-tex=E(X)=\mu ,D(X)={ \sigma }^{ 2 }, src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/76363837713BC0EA3C7D5B8DE88D2A23.png style=vertical-align: middle;/><img class=jc-formula data-tex=\hat { \theta } ^{ 2 }=C\sum _{ i=1 }^{ n-1 }{ { ({ X }_{ i+1 }-{ X }_{ i }) }^{ 2 } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D1E258883B355BBE6C9AE03C4C850EB3.png style=vertical-align: middle;/>为 <img class=jc-formula data-tex={ \sigma }^{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/0CF3AA226894411774EF0AB7244924B1.png style=vertical-align: middle;/>的无偏估计，C＝
①
<img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ n } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/935DBCDBF7AAD9823197D86C587EC3A5.png style=vertical-align: middle;/>
②
<img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ n-1 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7727714B040BDCFF96E1DCFCEFD8EBF0.png style=vertical-align: middle;/>
③
<img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ 2(n-1) } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/DFF9119B78C5726FC7943427E65E0C9A.png style=vertical-align: middle;/>
④
<img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ n-2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/247E111752A300C6EC448FE5CA92D90B.png style=vertical-align: middle;/>
【单选题】
设<img class=jc-formula data-tex=\xi \~ N(\mu ,{ \sigma }^{ 2 }) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/2147D5A5BB1BD04932F9A62490D99E10.png style=vertical-align: middle;/>，其中<img class=jc-formula data-tex=\mu \quad src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/72143C62DAAAA39AB69A5506838561CA.png style=vertical-align: middle;/>已知，<img class=jc-formula data-tex={ \sigma }^{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/0CF3AA226894411774EF0AB7244924B1.png style=vertical-align: middle;/>未知，<img class=jc-formula data-tex={ X }_{ 1 },{ X }_{ 2 },{ X }_{ 3 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/4FF77F2383FA30F4DFAC4C0C4AF2E219.png style=vertical-align: middle;/>为其样本，下列各项不是 统计量的是
①
<img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ { \sigma }^{ 2 } } ({ X }_{ 1 }^{ 2 }+{ X }_{ 2 }^{ 2 }+{ X }_{ 3 }^{ 2 }) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/BF31734B07ABA2B89563EB8446340FDB.png style=vertical-align: middle;/>
②
<img class=jc-formula data-tex={ X }_{ 1 }+3\mu \quad src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/5192835F8320C3E0CCC7F57B09D42755.png style=vertical-align: middle;/>
③
<img class=jc-formula data-tex=max({ X }_{ 1 }{ ,X }_{ 2 },{ X }_{ 3 }) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/920DB46E711859C1EF3DA8FA1D37AB7D.png style=vertical-align: middle;/>
④
<img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ 3 } ({ X }_{ 1 }+{ X }_{ 2 }+{ X }_{ 3 })\quad src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/BEACA87C54812DAB7578055979EAA505.png style=vertical-align: middle;/>
【单选题】
当<img class=jc-formula data-tex=x\rightarrow { 0 }^{ + } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/E2D9AA2CC7EB16C7E54E907F5BCFAF0A.png style=vertical-align: middle;/>时，与<img class=jc-formula data-tex=\sqrt { x } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/73DED5C5DE4D23317071AB7F0544117D.png style=vertical-align: middle;/>等价的无穷小量是（）
①
<img class=jc-formula data-tex=1-{ e }^{ \sqrt { x } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/A4E533ADE66EF655BE5212EF3ED1E632.png style=vertical-align: middle;/>
②
<img class=jc-formula data-tex=\sqrt { 1+x } -1 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/123D3B598ED0476E1BD7C6C510AA6C9F.png style=vertical-align: middle;/>
③
<img class=jc-formula data-tex=1-\cos { \sqrt { x } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/3F68AC6E57534CFBC43544CFACCFD1BA.png style=vertical-align: middle;/>
④
<img class=jc-formula data-tex=\ln { (1+\sqrt { x } ) } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1CAD5DD11658A869F09ED3A837557C9C.png style=vertical-align: middle;/>
【单选题】
若<img class=jc-formula data-tex=\int { f\left( x \right) } dx={ e }^{ x }+C src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1C031C6D574105A4E5C1ECB676F9A40E.png style=vertical-align: middle;/>,则<img class=jc-formula data-tex=f^{ \prime }\left( x \right) = src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/251DFE29198B1CB3A839957C188AB2C1.png style=vertical-align: middle;/>（ ）
①
<img class=jc-formula data-tex={ e }^{ x } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/00FC70E398ABF6B185393D92CDA0D7CF.png style=vertical-align: middle;/>
②
<img class=jc-formula data-tex={ e }^{ x } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/00FC70E398ABF6B185393D92CDA0D7CF.png style=vertical-align: middle;/>-1
③
<img class=jc-formula data-tex={ e }^{ x } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/00FC70E398ABF6B185393D92CDA0D7CF.png style=vertical-align: middle;/>+C
④
<img class=jc-formula data-tex={ e }^{ x } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/00FC70E398ABF6B185393D92CDA0D7CF.png style=vertical-align: middle;/>dx
【单选题】
<img class=jc-formula data-tex=\lim _{ x\rightarrow { 0 }^{ + } }{ \frac { 1-{ e }^{ \frac { 1 }{ x } } }{ x+{ e }^{ \frac { 1 }{ x } } } } = src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7868A6F19C67DC61BB926650C1BA78CE.png style=vertical-align: middle;/>( )
①
0
②
1
③
-1
④
-2
【单选题】
已知<img class=jc-formula data-tex=f^{ \prime }\left( { e }^{ x } \right) =x{ e }^{ -x } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/A2D866EF9B5FBA9665A83096D0820160.png style=vertical-align: middle;/>,且<img class=jc-formula data-tex=f\left( 1 \right) =0 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/8BC981E4AD6049DFBA17D01C5FB4B736.png style=vertical-align: middle;/>，则<img class=jc-formula data-tex=f\left( x \right)= src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/E5E52C6F5B52EE1A248B89A09EC905E4.png style=vertical-align: middle;/>（ ）
①
<img class=jc-formula data-tex={ e }^{ x } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/00FC70E398ABF6B185393D92CDA0D7CF.png style=vertical-align: middle;/>
②
<img class=jc-formula data-tex=\ln { x } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/BADB4AEBC55B8DCE12993FC806ECF668.png style=vertical-align: middle;/>
③
<img class=jc-formula data-tex={ (\ln { x) } }^{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/395F2A3C69CCBAB7F79F9B36E0131FCC.png style=vertical-align: middle;/>
④
<img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ 2 } { (\ln { x) } }^{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/E2174913DF2DD84E322B672A8C02A70A.png style=vertical-align: middle;/>
【单选题】
X服从正态分布，EX=-1，<img class=jc-formula data-tex=E{ X }^{ 2 }=5 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/63C872F64284C5940AC78AC3B5AD4CD0.png style=vertical-align: middle;/>，<img class=jc-formula data-tex=({ X }_{ 1 },{ X }_{ 2 },\cdots ,{ X }_{ n }) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/027BA040849F6CC5B76B05801410461B.png style=vertical-align: middle;/>是来自总体X的一个样本，则<img class=jc-formula data-tex=\overline { X } =\frac { 1 }{ n } \sum _{ i=1 }^{ n }{ { X }_{ i } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/3E216A2E02163E42CB1C350488DA4FE1.png style=vertical-align: middle;/>服从的分布为
①
<img class=jc-formula data-tex=N(-1,\frac { 5 }{ n } ) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/B4366FC0420ACCA6D1BCC44E62C3DE05.png style=vertical-align: middle;/>
②
<img class=jc-formula data-tex=N(-1,\frac { 4 }{ n } ) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/E8A0FFE6935D7101D40908F97C1A95E5.png style=vertical-align: middle;/>
③
<img class=jc-formula data-tex=N(-\frac { 1 }{ n } ,\frac { 5 }{ n } ) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/C9E8E4607E90A4F959C2D64BC53509DD.png style=vertical-align: middle;/>
④
<img class=jc-formula data-tex=N(-\frac { 1 }{ n } ,\frac { 4 }{ n } ) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/24B60E9ACD335A933DA340A960FB0C92.png style=vertical-align: middle;/>
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