齐次线性方程组<img class=jc-formula data-tex=AX=0 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/CEC806624F9D642E698219EC94F94B3E.png style=vertical-align: middle;/>的两个解之和也是<img class=jc-formula data-tex=AX=0 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/CEC806624F9D642E698219EC94F94B3E.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>的解.

【判断题】【消耗次数：1】

① 正确

② 错误

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【判断题】任意一个齐次线性方程组<img class=jc-formula data-tex=AX=0 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/CEC806624F9D642E698219EC94F94B3E.png style=vertical-align: middle;/>都有基础解系.

① 正确

② 错误

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【单选题】若矩阵A的列向量组线性无关，则方程组<img class=jc-formula data-tex=AX=0 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/CEC806624F9D642E698219EC94F94B3E.png style=vertical-align: middle;/>[填空].

① 有非零解

② 只有零解

③ 无解

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【判断题】若矩阵A的列向量组线性无关，则方程组<img class=jc-formula data-tex=AX=0 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/CEC806624F9D642E698219EC94F94B3E.png style=vertical-align: middle;/>只有零解.

① 正确

② 错误

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【判断题】若矩阵A的行向量组线性无关，则方程组<img class=jc-formula data-tex=AX=0 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/CEC806624F9D642E698219EC94F94B3E.png style=vertical-align: middle;/>只有零解.

① 正确

② 错误

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【判断题】若n元齐次线性方程组<img class=jc-formula data-tex=AX=0 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/CEC806624F9D642E698219EC94F94B3E.png style=vertical-align: middle;/>满足<img class=jc-formula data-tex=\gamma (A)=\gamma n src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/0ADC9242DEEADE8779114B83DECEE2AB.png style=vertical-align: middle;/>，则它有基础解系.

① 正确

② 错误

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【单选题】设<img class=jc-formula data-tex=A src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/53F870B8D448BB3DB08A67264B6329F9.png style=vertical-align: middle;/>是4×3矩阵，若齐次线性方程组<img class=jc-formula data-tex=AX=0 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/CEC806624F9D642E698219EC94F94B3E.png style=vertical-align: middle;/>只有零解，则矩阵<img class=jc-formula data-tex=A src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/53F870B8D448BB3DB08A67264B6329F9.png style=vertical-align: middle;/>的秩为[填空].

① 1

② 2

③ 3

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【单选题】设<img class=jc-formula data-tex={ \alpha }_{ 1 },{ \alpha }_{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F7A9179A3B95E4A689239C902E737612.png style=vertical-align: middle;/>是齐次线性方程组 Ax=0的两个解向量, <img class=jc-formula data-tex={ \beta }_{ 1 },{ \beta }_{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/677A921FCF83E4151EDA6846AC691BB6.png style=vertical-align: middle;/>是非齐次线性方程组 Ax=b的两个解向量，则 ( )

① <img class=jc-formula data-tex={ \alpha }_{ 1 }+{ \alpha }_{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/98BBDE0A4EFEE09BB8F566CD2715C8F7.png style=vertical-align: middle;/>是 Ax=0的解；

② <img class=jc-formula data-tex={ \beta }_{ 1 }-{ \beta }_{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/BF39B64659F7FEB5CBDDEC9EA5850379.png style=vertical-align: middle;/>是Ax=0的解；

③ <img class=jc-formula data-tex={ \alpha }_{ 1 }+{ \beta }_{ 1 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/51DC9D39B9996C3CB0ABB213D8FA6EA0.png style=vertical-align: middle;/>是 Ax=0的解；

④ <img class=jc-formula data-tex={ \alpha }_{ 1 }-{ \beta }_{ 1 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/6F764E5023C0764878568584418D58B9.png style=vertical-align: middle;/>是 Ax=b的解.

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【判断题】非齐次线性方程组<img class=jc-formula data-tex=Ax=b src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/B2E6B7847F647AEBDF186E16122B2E40.png style=vertical-align: middle;/>的两个解之差也是<img class=jc-formula data-tex=Ax=b src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/B2E6B7847F647AEBDF186E16122B2E40.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>的解.

① 正确

② 错误

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【判断题】非齐次线性方程组<img class=jc-formula data-tex=Ax=b src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/B2E6B7847F647AEBDF186E16122B2E40.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>的两个解之和也是<img class=jc-formula data-tex=Ax=b src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/B2E6B7847F647AEBDF186E16122B2E40.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>的解.

① 正确

② 错误

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【单选题】已知<img class=jc-formula data-tex=n src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/6593C84B94B8062EB35F270378D7D9B6.png style=vertical-align: middle;/>阶矩阵<img class=jc-formula data-tex=A, src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/5A79F9EC526E0C33CC320B9CFD03BD2C.png style=vertical-align: middle;/>则<img class=jc-formula data-tex=R(A)=n src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1E513F3E976CAD5E8D5ACEEE51943C73.png style=vertical-align: middle;/>的充要条件是<img class=jc-formula data-tex=(A+B)(A-B)={ A }^{ 2 }-{ B }^{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/B3AE6C9467A5CA05232F0CC60E696AFF.png style=vertical-align: middle;/>

① <img class=jc-formula data-tex=\left| A \right| =0 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/C0FF5500641DFC6CB166CD5F7867609E.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>

② <img class=jc-formula data-tex=\left| A \right| \neq 0 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/DDF5A5E8A4C1CB242AB871222A74D4F9.png style=vertical-align: middle;/>

③ 不确定

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【单选题】 <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/032753E6D702B94D7814139753B7A331.png title=24-1.png alt=24-1.png/>

① <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/032753E6D702B94D7814139753B7A331.png title=24-1.png alt=24-1.png/>

② <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/28B24A51C8FAE15201ED9E8450C1779E.png title=24-2.png alt=24-2.png/>

③ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/0A19D368CD946096F4C152D4A3F1D236.png title=24-3.png alt=24-3.png/>

④ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/9B5421778DF5AFE1724ABAC83F0BC5C6.png title=24-4.png alt=24-4.png/>

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【单选题】 <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/710D8393FEAACBDA392A6E17D98F4ECD.png title=21.png alt=21.png/>

① <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/8EA86066405014045D91CD8C4CDFF250.png title=21-1.png alt=21-1.png/>

② <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F274270A833EAB9F1C2DAE8F3B6BEC22.png title=21-2.png alt=21-2.png/>

③ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/5388AEB36DC0FFD29CDF3B12C46BD7C8.png title=21-3.png alt=21-3.png/>

④ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/C075388EBC1739B0D756AD58994D0A42.png title=21-4.png alt=21-4.png/>

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【判断题】 <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/35F8DCADBE285FFE4E0F1A606C272AAD.png title=28.png alt=28.png/>

① 正确

② 错误

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【判断题】 <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/C204E2988FD45AE4F5B4CA8ADED54B6C.png title=9.png alt=9.png/>

① 正确

② 错误

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【判断题】 <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/555BA4E36652BB018CE624E4DA72BC4E.png title=2.png alt=2.png/>

① 正确

② 错误

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【单选题】 <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/82370F0F8F5D323CEB4AF8B2356AE41F.png title=2.png alt=2.png/>

① <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/9444D2653D63BA9F8CE16714E7B1D591.png title=2-1.png alt=2-1.png/>

② <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/5DF7BAF45BC51329CB37960B457F56E7.png title=2-2.png alt=2-2.png/>

③ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/DC2C778E8DC96080D852D6BE5314DE87.png title=2-3.png alt=2-3.png/>

④ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/683BE647715286A87BFC7C396C986C55.png title=2-4.png alt=2-4.png/>

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【单选题】 <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/21D26008F42C6A0BD6F78853A96E4256.png title=30.png alt=30.png/>

① <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/774043BC1D927A95BD0D71B97987A474.png title=30-1.png alt=30-1.png/>

② <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/57C14A197A5DBAF2ABC12857D7FD8F3A.png title=30-2.png alt=30-2.png/>

③ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/C24A9A693D279B49DD9CDF6DC392EC2F.png title=30-3.png alt=30-3.png/>

④ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/9CA6CA668BF45093E5E6F736C5BD0972.png title=30-4.png alt=30-4.png/>

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【单选题】 <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7AA571638982E7B84F7B11E09396A150.png title=17.png alt=17.png/>

① <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/4E29E51BFF6CBAD974DD6AE21A34840C.png title=17-1.png alt=17-1.png/>

② <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/61CC85425EDC46C325C4F6407F74D546.png title=17-2.png alt=17-2.png/>

③ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/CFC8F334847F888E4C481A890430A5A6.png title=17-3.png alt=17-3.png/>

④ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/CAFA7DE69AC63A0629286A9FD70EC6E8.png title=17-4.png alt=17-4.png/>

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【判断题】 <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/51E0E84E4262481DED0FF52617F8B33E.png title=17.png alt=17.png/>

① 正确

② 错误

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【判断题】 <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/C0F550D7E0368465D79A7EA9FCCA9C37.png title=22.png alt=22.png/>

① 正确

② 错误

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