【单选题】【消耗次数：1】
某一随机变量的分布函数为<img class=jc-formula data-tex=F(x)=\frac { a+b{ e }^{ x } }{ 3+{ e }^{ x } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/CDF7AE99B7AA76193F7CC77B02969739.png style=vertical-align: middle;/>，(a=0,b=1),则F(0)的值为
①
0.1
②
0.5
③
0.25
④
以上都不对
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【单选题】
设<img class=jc-formula data-tex={ F }_{ 1 }(x) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D8189C416F4BE785AA3C27D458B4313A.png style=vertical-align: middle;/>和<img class=jc-formula data-tex={ F }_{ 2 }(x) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1A4A59877F0C0C0F9978A47DC502C645.png style=vertical-align: middle;/>分别为随机变量<img class=jc-formula data-tex={ X }_{ 1 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/DA66F1A424E4031AEED284B5B6FE9A43.png style=vertical-align: middle;/>和<img class=jc-formula data-tex={ X }_{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/C81198C92D6C928414D7B3FD41B9B1FB.png style=vertical-align: middle;/>的分布函数，为使<img class=jc-formula data-tex={ F(x)=aF }_{ 1 }(x)-b{ F }_{ 2 }(x) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/B913FD48D80BD4E167F0226DC49FAE0D.png style=vertical-align: middle;/>是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组值中应取
①
<img class=jc-formula data-tex=a=\frac { 3 }{ 5 } ,b=-\frac { 2 }{ 5 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/E75EDBF43B35D3C326A48C10FB9DC252.png style=vertical-align: middle;/>
②
<img class=jc-formula data-tex=a=\frac { 2 }{ 3 } ,b=\frac { 2 }{ 3 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/3933081361337122FEBD37126A831869.png style=vertical-align: middle;/>
③
<img class=jc-formula data-tex=a=\frac { 1 }{ 2 } ,b=\frac { 3 }{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/749D2105CE67E8975F58B1E394788EF8.png style=vertical-align: middle;/>
④
<img class=jc-formula data-tex=a=\frac { 1 }{ 2 } ,b=-\frac { 1 }{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/B2C0B2D866E7A72DF28582691B6E71E0.png style=vertical-align: middle;/>
【单选题】
设<img class=jc-formula data-tex={ X }_{ 1 },{ X }_{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/8C5B9B7B130A1D99BF8FFE66337C1B8E.png style=vertical-align: middle;/>是随机变量，其分布函数分别为<img class=jc-formula data-tex={ F }_{ 1 }(x),{ F }_{ 2 }(x) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/AE9E465B957D7776F2FAC2D16C41D399.png style=vertical-align: middle;/>，为使<img class=jc-formula data-tex={ F(x)=aF }_{ 1 }(x)+b{ F }_{ 2 }(x) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/50B1F4A25CB9F1C37173D70DFA592D21.png style=vertical-align: middle;/>是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取
①
<img class=jc-formula data-tex=a=\frac { 3 }{ 5 } ,b=-\frac { 2 }{ 5 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/E75EDBF43B35D3C326A48C10FB9DC252.png style=vertical-align: middle;/>
②
<img class=jc-formula data-tex=a=\frac { 2 }{ 3 } ,b=\frac { 2 }{ 3 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/3933081361337122FEBD37126A831869.png style=vertical-align: middle;/>
③
<img class=jc-formula data-tex=a=-\frac { 1 }{ 2 } ,b=\frac { 3 }{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/48B552BE50651BEFDA8239A8EEDD3607.png style=vertical-align: middle;/>
④
<img class=jc-formula data-tex=a=\frac { 1 }{ 2 } ,b=\frac { 3 }{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/749D2105CE67E8975F58B1E394788EF8.png style=vertical-align: middle;/>
【单选题】
设随机变量<img class=jc-formula data-tex=\Chi \sim N(0，,1) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/DFE0A2227AA81DF0DE5932390507D429.png style=vertical-align: middle;/>,X的分布函数为<img class=jc-formula data-tex=\phi (x) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/5018A48A97FBDEAFED5147C5150F70A3.png style=vertical-align: middle;/>，则<img class=jc-formula data-tex=P(\left| X \right| 2) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/84EB141D9A30B7BA9B748F0CE43B31F5.png style=vertical-align: middle;/>的值为
①
<img class=jc-formula data-tex=2\left[ 1-\phi (2) \right] src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1790E87889194815A84890F2C24D912F.png style=vertical-align: middle;/>
②
<img class=jc-formula data-tex=2\phi (2)-1 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/66E3AD4ED7467EC148F90DDAF6123574.png style=vertical-align: middle;/>
③
<img class=jc-formula data-tex=2-\phi (2) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/DABEE0F4766062E9EC14E2FA3FE29809.png style=vertical-align: middle;/>
④
<img class=jc-formula data-tex=1-2\phi (2) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/AE385B5AFD69AB78DD3A867D56396753.png style=vertical-align: middle;/>
【单选题】
设随机变量<img class=jc-formula data-tex=\xi src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/C2EDB2E335663DD9541AAD0FF4E4B826.png style=vertical-align: middle;/>的密度函数为<img class=jc-formula data-tex=p(x)=\left\{ 0,\quad \quad \quad x\le 0\\ c{ e }^{ -\lambda x },\quad \quad x0 \right ,(\lambda 0) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/EDDBFE77C6CE3B3267B70F323630E24F.png style=vertical-align: middle;/>则常数c=( )
①
<img class=jc-formula data-tex=\lambda src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/14C3B57DF5E84C1472D22AC460DC2BA0.png style=vertical-align: middle;/>
②
<img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ 2 } \lambda src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/3DF7DD7BC32621BD9C838B9AD1A5422E.png style=vertical-align: middle;/>
③
<img class=jc-formula data-tex=2\lambda src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/A6FCED15AAB41BEC84F04394B27A4DB6.png style=vertical-align: middle;/>
④
<img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ \lambda } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/A18201C9B6B21790311E87C396F0B8F3.png style=vertical-align: middle;/>
【单选题】
设<img class=jc-formula data-tex={ X }_{ 1 },\cdots ,{ X }_{ n } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/8159F7186DE77C735294288BB1F8C1F1.png style=vertical-align: middle;/>是来自总体<img class=jc-formula data-tex=X src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/18E2773B1E2835B209E7E51B85285E80.png style=vertical-align: middle;/>的样本，且<img class=jc-formula data-tex=EX=\mu src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/39618736AA44811087C44938D156DBC3.png style=vertical-align: middle;/>，则下列是<img class=jc-formula data-tex=\mu src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/44B6A27E434C1345C3CEEB7A5249665D.png style=vertical-align: middle;/>的无偏估计的是
①
<img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ n } \sum _{ i=1 }^{ n-1 }{ { X }_{ i } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/C47B85208815D85D3DD90DFEC473F7FF.png style=vertical-align: middle;/>
②
<img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ n-1 } \sum _{ i=1 }^{ n }{ { X }_{ i } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F592094A4BE03E45216F0FE940311E37.png style=vertical-align: middle;/>
③
<img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ n } \sum _{ i=2 }^{ n }{ { X }_{ i } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/72F0F6F417A0E32959CC0BA9BC395311.png style=vertical-align: middle;/>
④
<img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ n-1 } \sum _{ i=1 }^{ n-1 }{ { X }_{ i } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1C176141AB6A855E8CFD52AEF5D595C0.png style=vertical-align: middle;/>
【判断题】
设随机变量<img class=jc-formula data-tex=X src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/18E2773B1E2835B209E7E51B85285E80.png style=vertical-align: middle;/>的分布函数为<img class=jc-formula data-tex=F(x)=\left\{ \begin{ matrix } 0,x-1, \\ 0.25,-1\le x0, \\ 0.75,0\le x1, \\ 1,x\ge 1. \end{ matrix } \right src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/61DE4231EC61E9C0F5281E2E177A9FB5.png style=vertical-align: middle;/>,则<img class=jc-formula data-tex=P(0\le X\le 1)=0.75. src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/4FB17B152B1E5089B0E0C9C339086583.png style=vertical-align: middle;/>
①
正确
②
错误
【判断题】
若<img class=jc-formula data-tex=X\sim U(a,b) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/26BC7BC3F392FD443F754B786F1E1395.png style=vertical-align: middle;/>,则<img class=jc-formula data-tex=E(X)=\frac { a+b }{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/197568A23F3D43C7DA0518C02B435AA9.png style=vertical-align: middle;/>.
①
正确
②
错误
【单选题】
设随机变量<img class=jc-formula data-tex=X\~ U(0,，6) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/4C348291DE27C89916AA0FB2E74E2B87.png style=vertical-align: middle;/>,<img class=jc-formula data-tex=Y\~ B(12，,\frac { 1 }{ 4 } ) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/2C03F685FEEF7BE139F5D892B1E121B2.png style=vertical-align: middle;/>且X,Y相互独立，根据切比雪夫不等式有<img class=jc-formula data-tex=P(X-3X+3) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/6756553997BF1F889629BC06F9F875F4.png style=vertical-align: middle;/>
①
<img class=jc-formula data-tex=\le 0.25 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D427182A94F0D08F4CD79589092BAD94.png style=vertical-align: middle;/>
②
<img class=jc-formula data-tex=\le \frac { 5 }{ 12 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/2310F4934C24C210E2F8555D234D7203.png style=vertical-align: middle;/>
③
<img class=jc-formula data-tex=\ge 0.75 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/9D8DE5D85F2F0EF896330CBA6E2999B2.png style=vertical-align: middle;/>
④
<img class=jc-formula data-tex=\ge \frac { 5 }{ 12 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FF357D9BB38FCC36AD82C6D383434A8D.png style=vertical-align: middle;/>
【单选题】
设 F(x):x 为有理数, R(x):x 为实数, G(x):x 是整数，令前提: <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />x(F(x) <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto />R(x)), <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/117E6A630A0200497B87D15B90307923.png data-tex=\exists />x(F(x) <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D50FEE5510C853C83F78D440017D8E6B.png data-tex=\wedge />G(x))，则下面不是其有效结论的是：
①
<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/117E6A630A0200497B87D15B90307923.png data-tex=\exists />x(R(x) <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D50FEE5510C853C83F78D440017D8E6B.png data-tex=\wedge />G(x))
②
<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />xF(x)
③
<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/117E6A630A0200497B87D15B90307923.png data-tex=\exists />xR(x)
④
<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/117E6A630A0200497B87D15B90307923.png data-tex=\exists />xG(x)
【单选题】
设: F(x):x 为有理数, G(x):x 为无理数, R(x)为实数, H(x)为虚数，令前提: <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />x((F(x) <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7BA9C8923F2F9C5684519175C6A722C4.png data-tex=\vee />G(x)) <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto />R(x)), <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />x(H(x) <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto /><img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/09825764C15E56B1CFE3099F64BC5193.png data-tex=\neg />R(x))，则下面不是其有效结论的是：
①
<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />x(<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/09825764C15E56B1CFE3099F64BC5193.png data-tex=\neg />(F(x)<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7BA9C8923F2F9C5684519175C6A722C4.png data-tex=\vee /> G(x)))
②
<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />x(H(x)<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto /> (<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/09825764C15E56B1CFE3099F64BC5193.png data-tex=\neg />F(x) <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D50FEE5510C853C83F78D440017D8E6B.png data-tex=\wedge /><img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/09825764C15E56B1CFE3099F64BC5193.png data-tex=\neg />G(x)))
③
<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/117E6A630A0200497B87D15B90307923.png data-tex=\exists />x(H(x)<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto /> (<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/09825764C15E56B1CFE3099F64BC5193.png data-tex=\neg />F(x) <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D50FEE5510C853C83F78D440017D8E6B.png data-tex=\wedge /><img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/09825764C15E56B1CFE3099F64BC5193.png data-tex=\neg />G(x)))
④
<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />x(H(x)<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto /> <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/09825764C15E56B1CFE3099F64BC5193.png data-tex=\neg />(F(x)<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7BA9C8923F2F9C5684519175C6A722C4.png data-tex=\vee /> G(x)))
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