【单选题】【消耗次数：1】
下列二元函数中， 可以作为连续型随机变量的联合概率密度
①
<img class=jc-formula data-tex=f(x,y)=\begin{ cases } cosx,\quad -\frac { \pi }{ 2 } \le x\le \frac { \pi }{ 2 } ,\quad 0\le y\le 1 \\ 0, \end{ cases } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/422A8E9517DD75A11B7D84583C5C1839.png style=vertical-align: middle;/>
②
<img class=jc-formula data-tex=g(x,y)=\begin{ cases } cosx,\quad -\frac { \pi }{ 2 } \le x\le \frac { \pi }{ 2 } ,\quad 0\le y\le \frac { 1 }{ 2 } \\ 0, \end{ cases } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7EBEC2AF88D3FF6A7D57C8999D5373CC.png style=vertical-align: middle;/>
③
<img class=jc-formula data-tex=\varphi (x,y)=\begin{ cases } cosx,\quad 0\le x\le \pi ,\quad 0\le y\le 1 \\ 0, \end{ cases } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/29D6AD50E45D3573F9DE71CAD6F55CB4.png style=vertical-align: middle;/>
④
<img class=jc-formula data-tex=h(x,y)=\begin{ cases } cosx,\quad 0\le x\le \pi ,\quad 0\le y\le \frac { 1 }{ 2 } \\ 0, \end{ cases } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/48B065AA5303B7AEF546E4410570FD16.png style=vertical-align: middle;/>
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【判断题】
若<img class=jc-formula data-tex=P(X\le x,Y\le y)=P(X\le x)P(Y\le y) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/4E907C78037E0B8AA722D84D91A5465D.png style=vertical-align: middle;/>,则随机变量<img class=jc-formula data-tex=X,Y src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7ADC839F5F3346E7C68A191C8BA75ADA.png style=vertical-align: middle;/>独立。
①
正确
②
错误
【单选题】
设随机变量X的概率密度函数为<img class=jc-formula data-tex=p(x)=\left\{ \begin{ matrix } 0,\quad x\le 0; \\ \lambda { e }^{ -\lambda x },\quad x0， \end{ matrix } \right src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/673A7196698D34C3BFED67AC5CD0B953.png style=vertical-align: middle;/>则概率<img class=jc-formula data-tex=P(X\ge 1)=(\quad \quad \quad \quad ) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/CE9DAE7C48453331B0C397942F243289.png style=vertical-align: middle;/><img class=jc-formula data-tex={ e }^{ \lambda } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/6971D57DDFF990943E5A6FC1A2B3E49D.png style=vertical-align: middle;/>
①
<img class=jc-formula data-tex={ e }^{ \lambda } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/6971D57DDFF990943E5A6FC1A2B3E49D.png style=vertical-align: middle;/>
②
<img class=jc-formula data-tex={ e }^{ -\lambda } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/528668F491A66C08942F7B8A2553987E.png style=vertical-align: middle;/>
③
<img class=jc-formula data-tex={ 1-e }^{ \lambda } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/C8D0164C8BDFD325DB8F3F84B0DDE7B0.png style=vertical-align: middle;/>
④
<img class=jc-formula data-tex={ 1-e }^{ -\lambda } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/98A0C18E361D106BB0FA1189C96AAE54.png style=vertical-align: middle;/>
【单选题】
设随机变量<img class=jc-formula data-tex=\xi src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/C2EDB2E335663DD9541AAD0FF4E4B826.png style=vertical-align: middle;/>的分布函数为<img class=jc-formula data-tex=F(x)=\left\{ 0,\quad \quad \quad \quad x\le 0\\ A{ x }^{ 2 }\quad \quad \quad 0x\le 1\\ 1\quad \quad \quad \quad \quad \quad x1 \right src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/CFAD6BB6862ED08643D42DC97671949F.png style=vertical-align: middle;/>,则常数A=( )
①
1
②
1/2
③
2
④
1/3
【判断题】
曲线y=cosx(<img class=jc-formula data-tex=-\frac { \pi }{ 2 } \le x\le \frac { \pi }{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/5341C2DC2FBF0DB74E7D8B73EF885258.png style=vertical-align: middle;/>)与x轴所围图形绕y轴旋转一周所成的旋转体体积等于2<img class=jc-formula data-tex=\pi src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F8116594BC9DD1A7C1D43BB48F3DDFFA.png style=vertical-align: middle;/>.
①
正确
②
错误
【单选题】
<img class=jc-formula data-tex=\int _{ 0 }^{ \frac { \pi }{ 2 } }{ { (\sin { x) } }^{ 4 } } dx=(\quad \quad \quad \quad \quad ) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1730D741B7EECF5D75D1093CD1A3BE1B.png style=vertical-align: middle;/>
①
0
②
<img class=jc-formula data-tex=\frac { 3 }{ 8 } \pi src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/198C55A27EBB3489D5FD603C7663F1A9.png style=vertical-align: middle;/>
③
<img class=jc-formula data-tex=\frac { 3\pi }{ 5 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/4AF629210A71319F07D4B114AD07D9D8.png style=vertical-align: middle;/>
④
<img class=jc-formula data-tex=\frac { 3\pi }{ 16 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/0B7BCD282FB4BA25C1A99A8FFB316CB3.png style=vertical-align: middle;/>
【单选题】
设随机变量<img class=jc-formula data-tex=\xi src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/C2EDB2E335663DD9541AAD0FF4E4B826.png style=vertical-align: middle;/>的密度函数为<img class=jc-formula data-tex=p(x)=\left\{ 0,\quad \quad \quad x\le 0\\ c{ e }^{ -\lambda x },\quad \quad x0 \right ,(\lambda 0) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/EDDBFE77C6CE3B3267B70F323630E24F.png style=vertical-align: middle;/>则常数c=( )
①
<img class=jc-formula data-tex=\lambda src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/14C3B57DF5E84C1472D22AC460DC2BA0.png style=vertical-align: middle;/>
②
<img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ 2 } \lambda src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/3DF7DD7BC32621BD9C838B9AD1A5422E.png style=vertical-align: middle;/>
③
<img class=jc-formula data-tex=2\lambda src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/A6FCED15AAB41BEC84F04394B27A4DB6.png style=vertical-align: middle;/>
④
<img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ \lambda } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/A18201C9B6B21790311E87C396F0B8F3.png style=vertical-align: middle;/>
【单选题】
设随机变量X的分布函数是<img class=jc-formula data-tex=F(x)=\left\{ 0,\quad x\\ { x }^{ 2 },\quad 0\le x\\ 1,\quad x\ge 1 \right src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/6162C69F6238534FAF2AF9A4D8689B43.png style=vertical-align: middle;/>则概率<img class=jc-formula data-tex=P(-1x\le \frac { 1 }{ 2 } )= src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/E68336DDABAE30972FD085F1184A6C37.png style=vertical-align: middle;/>
①
1/2
②
1/3
③
1/4
④
1/5
【判断题】
若对任意<img class=jc-formula data-tex=x,y src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7C8885869FD3D90C6BE17B406B781F97.png style=vertical-align: middle;/>,<img class=jc-formula data-tex=P(X\le x,Y\le y)=P(X\le x)P(Y\le y) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/4E907C78037E0B8AA722D84D91A5465D.png style=vertical-align: middle;/>,则<img class=jc-formula data-tex=X,Y src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7ADC839F5F3346E7C68A191C8BA75ADA.png style=vertical-align: middle;/>相互独立。
①
正确
②
错误
【单选题】
设某均匀分布的密度函数是<img class=jc-formula data-tex=f(x)=\left\{ \frac { 1 }{ 5 } ,\quad \quad \quad 0\le x\le 5\\ \\ 0\quad ,\quad \quad \quad \quad 其他\quad \quad \quad \right \\ \quad \quad \\ \\ \\ \\ \quad \quad src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/38FB3226D0FC14EC7EE82C1E42D10FA4.png style=vertical-align: middle;/>则<img class=jc-formula data-tex=P(X3) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/5A3633EE356FBDFB84E991CE28C3DB89.png style=vertical-align: middle;/>=
①
2/5
②
3/5
③
3/10
④
7/10
【判断题】
设随机变量<img class=jc-formula data-tex=X src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/18E2773B1E2835B209E7E51B85285E80.png style=vertical-align: middle;/>的分布函数为<img class=jc-formula data-tex=F(x)=\left\{ \begin{ matrix } 0,x-1, \\ 0.25,-1\le x0, \\ 0.75,0\le x1, \\ 1,x\ge 1. \end{ matrix } \right src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/61DE4231EC61E9C0F5281E2E177A9FB5.png style=vertical-align: middle;/>,则<img class=jc-formula data-tex=P(0\le X\le 1)=0.75. src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/4FB17B152B1E5089B0E0C9C339086583.png style=vertical-align: middle;/>
①
正确
②
错误
【单选题】
<img class=jc-formula data-tex={ X }_{ 1 },{ X }_{ 2 },\cdots { X }_{ 16 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FB45D4BC62A7F1E5CCBB500AA563AB5E.png style=vertical-align: middle;/>是来自总体<img class=jc-formula data-tex=X\~ N(0,1) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/4CB91C2E8CA3C789780977B60D9796DA.png style=vertical-align: middle;/>的一部分样本，设：<img class=jc-formula data-tex=Z={ X }_{ 1 }^{ 2 }+\cdots { +X }_{ 8 }^{ 2 }\quad \quad \quad Y={ X }_{ 9 }^{ 2 }+\cdots +{ X }_{ 16 }^{ 2 }\quad , src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/0624C67E47641B0DA44155D048054FE4.png style=vertical-align: middle;/>，则<img class=jc-formula data-tex=\frac { Z }{ Y } \~ src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/171ECD757151B4B65B3D2F70F51C747D.png style=vertical-align: middle;/>
①
<img class=jc-formula data-tex=N(0,1) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/BB14351A5C3F2071E6A81D9EF749C547.png style=vertical-align: middle;/>
②
<img class=jc-formula data-tex=t(16) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/280FAD3A60C52DFAA5A7D4E838D7EDAD.png style=vertical-align: middle;/>
③
<img class=jc-formula data-tex={ \chi }^{ 2 }(16) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D02A9AED44381354A04B93BEE42AEF01.png style=vertical-align: middle;/>
④
<img class=jc-formula data-tex=F(8,8) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/5D71829BE0816D892A1E3678E402DDE2.png style=vertical-align: middle;/>
随机题目
【多选题】
对于地下连续墙的缺点，下列正确的选项是：( )
①
在一些特殊的地质条件下施工难度很大。
②
如果施工方法不当或地质条件特殊，可能出现相邻墙段不能对齐和漏水的问题。
③
地下连续墙如果用作临时的挡土结构，比其他方法所需的费用要高些。
④
在城市施工时，废泥浆的处理比较麻烦。