关于环的直接乘积，下列不正确的是：

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关于环的直接乘积，下列不正确的是：

① 设 R1和R2是环, 则 R1与 R2的直积 R1×R2 也是环；

② 若 R1和 R2 为交换环, 则R1×R2 也是交换环；

③ 若 R1 和 R2 为含幺环, 则 R1×R2 也是含幺环；

④ 若 R1 和 R2 为无零因子环, 则 R1×R2 也是无零因子环。

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