设G是无向图, 则G连通且最小度大于n/2情况是哈密顿图：

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【判断题】【消耗次数：1】

① 正确

② 错误

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【单选题】设 G = áV, E?为一无向图. 它是哈密顿图的必要条件是：

① 对于任意的 V1 ì V, 且 V1 1 ?, 均有p(G - V1) ￡ |V1|；

② 对于任意两个顶点 vi, vj, 均有d(u) + d(v) 3 n；

③ 对于任意顶点 v, 均有d(v) 3 n/2；

④ 任意顶点的度数都是偶数。

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【单选题】设无向图G（n, m)是连通图，则m的取值范围是( )。

① m ≤n-1

② m≥n-1

③ n-1≤m≤n(n-1)/2

④ m≥n(n-1)/2

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【单选题】无向图G是欧拉图当且仅当G是连通的且（）

① G中各顶点的度数均相等

② G中各顶点的度数之和为偶数

③ G中各顶点的度数均为偶数

④ G中各顶点的度数均为奇数

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【单选题】设 G 是 n(n 3 11)阶无向简单图, 下列关于图G及其补图-G哪个是正确的：

① G 为非平面图；

② ?G 为非平面图；

③ G 或?G 必为非平面图；

④ G 和?G 都为非平面图。

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【判断题】无向图G为欧拉图，则G是连通的。

① 正确

② 错误

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【单选题】设 G 是 n (n 3 2)阶无向简单图,?G 是它的补图. 已知 G的最大度?(G) = k1, 最小度d (G) = k2, 则其补图?G以下哪个性质不对：

① 对每个顶点 v, 有 dG(v) + d?G (v) = n - 1；

② ?(?G) = (n - 1) - k2；

③ 对每个顶点 v, 有 dG(v) + d?G (v) = n；

④ d (?G) = (n - 1) - k1。

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【判断题】设n阶无向连通图G有m条边，则mn－1。

① 正确

② 错误

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【单选题】设无向图G中有n个顶点，则该无向图的最小生成树上有（）条边。

① n

② n-1

③ 2n

④ 2n-1

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【多选题】 G 设无向简单图, 最小度d (G)32, 恰有两个奇度顶点，则以下哪些性质正确：

① 存在长度大于或等于d (G)+1 的圈；

② 这两个奇度顶点必然连通；

③ 至少有两个顶点不是割点；

④ 这两个奇度顶点之间可以不用连通。

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【多选题】设 G 是 n (n32)阶 n + 1 条边的无向简单连通图, 则以下哪些性质正确：

① 存在顶点 v, d(v)33；

② 所以顶点度数之和等于2(n + 1)；

③ 至少有两个顶点不是割点；

④ 奇度顶点个数可以不是偶数个。

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④ <img title=14-4.jpg alt=14-4.jpg src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/B18B381CA729336E43AD92C40C6AEA39.jpg/>

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