【单选题】【消耗次数:1】
设平面图 G 的对偶图 G*是欧拉图, 则下面哪个论断是正确的:
G 的所有顶点度都是偶数;
G 中每个面的次数均为奇数;
G 的所有顶点度都是奇数;
G 中每个面的次数均为偶数 。
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【多选题】 设平面图 G 的对偶图 G*是欧拉图, 则下面哪个论断不一定是正确的:
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②  G 中每个面的次数均为奇数;
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④  G 中每个面的次数均为偶数 。
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②  G 的对偶图 G*是 3-正则图;
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【多选题】 设 G*是具有 k(k 3 2)个连通分支的平面图 G 的对偶图, n*, m*, r* 和 n, m, r 分别为 G*和 G 的顶点数, 边数, 面数, 则下面哪个式子正确:
①  n* = r;
②  m* = m;
③  r* = n - k + 1;
④  r* = n 。
【判断题】 无向图G为欧拉图,则G是连通的。
①  正确
②  错误
【单选题】 设 G*是具有 k(k 3 2)个连通分支的平面图 G 的对偶图, n*, m*, r* 和 n, m, r 分别为 G*和 G 的顶点数, 边数, 面数, 则下面哪个式子不正确:
①  n* = r;
②  m* = m;
③  r* = n - k + 1;
④  r* = n 。
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