设S={1, 2, 3, 6}, ○和*分别表示求最小公倍数和最大公约数运算，则不可构成：

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【多选题】【消耗次数：1】

① 不是代数系统；

② 环不是域；

③ 格不是布尔代数；

④ 布尔代数。

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【单选题】设S={1, 2, 3, 6}, ○和*分别表示求最小公倍数和最大公约数运算，则可构成：

① 不是代数系统；

② 环不是域；

③ 格不是布尔代数；

④ 布尔代数。

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【单选题】设 {0,1}集合A上的布尔加+与布尔乘*，则代数是：

① 是含幺环不是整环；

② 是交换环不是整环；

③ 是整环不是域；

④ 是域。

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【判断题】任意个数的最小公倍数不一定是其公倍数的约数.

① 正确

② 错误

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【判断题】任意个数的最大公约数一定是其公约数的倍数.

① 正确

② 错误

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【判断题】设A为2阶实数矩阵集合，矩阵加法+与乘法*，则代数是整环，但不是域。

① 正确

② 错误

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【单选题】在代数系统中整环和域的关系是（）<br/>

① 整环一定是域

② 域一定是整环

③ 域不一定是整环

④ 域一定不是整环

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【判断题】布尔代数处理的对象是数量。

① 正确

② 错误

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【多选题】设áB, ù, ú, ￠, 0, 1?是布尔代数, 在 B 上定义二元运算?, x, y?B，x?y = (xùy￠) ú (x￠ùy)，则áB, ??能构成：

① 不是代数系统；

② 半群；

③ 独异点；

④ 群。

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【判断题】任意两个整数都存在最小公倍数.

① 正确

② 错误

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【单选题】集合S = {1, 2, … , 10}上定义的运算x*y=lcm(x,y), lcm(x,y)是 x 与 y 的最小公倍数，下面说法不正确的是：

① 不封闭；

② 可结合；

③ 可交换；

④ 有零元。

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③ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/2BBD381DC7A0AF4EEE627190FA603027.png title=2-3.png alt=2-3.png/>

④ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/CFC8C7B97652511422B4C0A8B23F5FB8.png title=2-4.png alt=2-4.png/>

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① 正确

② 错误

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① 正确

② 错误

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① 0.1

② 0.4

③ 0.3

④ 0.2

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① -2

② -1

③ 4

④ 3

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① 正确

② 错误

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① 正确

② 错误

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② <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/41BC013D22B503777B5BC14B068AFE33.png title=12-2.png alt=12-2.png/>

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