设 G*是连通平面图 G 的对偶图, n*, m*, r* 和 n, m, r 分别为 G*和 G 的顶点数, 边数, 面数, 则 r* = n - 2。

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【单选题】设 G*是连通平面图 G 的对偶图, n*, m*, r* 和 n, m, r 分别为 G*和 G 的顶点数, 边数, 面数, 则下面哪个式子不正确：

① n* = r;

② m* = m;

③ r* = n - 2;

④ r* = n 。

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【多选题】设 G*是具有 k(k 3 2)个连通分支的平面图 G 的对偶图, n*, m*, r* 和 n, m, r 分别为 G*和 G 的顶点数, 边数, 面数, 则下面哪个式子正确：

① n* = r;

② m* = m;

③ r* = n - k + 1;

④ r* = n 。

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【单选题】设 G*是具有 k(k 3 2)个连通分支的平面图 G 的对偶图, n*, m*, r* 和 n, m, r 分别为 G*和 G 的顶点数, 边数, 面数, 则下面哪个式子不正确：

① n* = r;

② m* = m;

③ r* = n - k + 1;

④ r* = n 。

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【多选题】设一连通平面图G有 n个顶点, m 条边, r 个面，则下列哪些不是欧拉公式：

① m - n + r = 2；

② n - m - r = 2；

③ n - r + m = 2；

④ n - m + r = 2。

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【单选题】设一平面图G有 n个顶点, m 条边, r 个面，k个连通分支，则下列哪个是欧拉公式：

① m - n + r = 2；

② n - m + r = k + 1；

③ n - r + m = k + 1；

④ n - m + r = 2。

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【多选题】设一平面图G有 n个顶点, m 条边, r 个面，k个连通分支，则下列哪些不是欧拉公式：

① m - n + r = 2；

② n - m + r = k + 1；

③ n - r + m = k + 1；

④ n - m + r = 2。

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【单选题】设 G 是 n 阶自补图，则关于顶点数n 和边数 m以下哪个性质不正确：

① 2m = n(n-1)/2；

② n = 4k, 或 n-1 = 4k, k 为正整数；

③ 2m = n(n-1)；

④ 2m等于所以顶点度数之和。

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【单选题】设 G 是 n 阶 m 条边的简单平面图, 已知 m 30, 则最小度d (G) 满足：

① d (G) ￡ 3；

② d (G) ￡ 4；

③ d (G) = 5；

④ d (G) ≥ 5。

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【单选题】设G是 n（n≥3)阶m 条边的简单平面图，则下列哪个公式是正确的：

① m - n + r = 2；

② m ≤ 2n - 4；

③ m ≤ 3n - 6；

④ m ≤ 4n - 8。

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【单选题】设无向图G（n, m)是连通图，则m的取值范围是( )。

① m ≤n-1

② m≥n-1

③ n-1≤m≤n(n-1)/2

④ m≥n(n-1)/2

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