n阶矩阵的互不相等的特征值对应的特征向量线性相关

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【判断题】【消耗次数：1】

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① 3

② 2

③ 1

④ 0

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【单选题】关于特征值与特征向量以下说法正确的是（）

① 与具有不同的特征值，所以必具有相同的特征向量

② 的特征向量一定是的特征向量

③ 若是的特征值，则是的特征值

④ 0是任意方阵的特征值

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【判断题】 n阶矩阵A与它的转置矩阵有不相同的特征值

① 正确

② 错误

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【判断题】 n阶矩阵A能对角化的充要条件是A有n个线性无关特征向量.

① 正确

② 错误

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【单选题】已知为阶方阵，是的两个不同的特征值，是分属于的特征向量，则（）

① 是的特征向量

② 是的特征向量

③ 是的特征向量

④ 以上都不对

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【判断题】线性相关的向量组，其部分组必线性相关.

① 正确

② 错误

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【单选题】设是的两个不同的特征值，又与是属于的特征向量，则与（）

① 线性相关

② 线性无关

③ 对应分量成比例

④ 可能有零向量

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【判断题】属于不同的特征值的特征向量是现行是无关的。

① 正确

② 错误

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