令 F(x): x 是角, H(x, y): x 和 y 是相等的, L(x, y): x 与 y 是对顶角，则命题“相等的两个角未必都是对顶角”符号化不正确的有：

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【多选题】【消耗次数：1】

① $x(F(x) ù ($y(F(y) ù H(x, y) ù ?L(x, y))).

② xy(F(x) ù F(y) ù H(x, y) ? ? L(x, y))

③ $x(F(x) ù ($y(F(y) ù H(x, y) ? ?L(x, y))).

④ xy(F(x) ù F(y) ù H(x, y) ù ? L(x, y)).

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【单选题】令 F(x): x 是角, H(x, y): x 和 y 是相等的, L(x, y): x 与 y 是对顶角，则命题“相等的两个角未必都是对顶角”可符号化为：

① <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/117E6A630A0200497B87D15B90307923.png data-tex=\exists />x(F(x)<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D50FEE5510C853C83F78D440017D8E6B.png data-tex=\wedge /> (<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/117E6A630A0200497B87D15B90307923.png data-tex=\exists />y(F(y)<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D50FEE5510C853C83F78D440017D8E6B.png data-tex=\wedge /> H(x, y) <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D50FEE5510C853C83F78D440017D8E6B.png data-tex=\wedge /> <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/09825764C15E56B1CFE3099F64BC5193.png data-tex=\neg />L(x, y))).

② <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />x<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />y(F(x)<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D50FEE5510C853C83F78D440017D8E6B.png data-tex=\wedge /> F(y)<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D50FEE5510C853C83F78D440017D8E6B.png data-tex=\wedge /> H(x, y) <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto /><img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/09825764C15E56B1CFE3099F64BC5193.png data-tex=\neg /> L(x, y))

③ <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/117E6A630A0200497B87D15B90307923.png data-tex=\exists />x(F(x)<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D50FEE5510C853C83F78D440017D8E6B.png data-tex=\wedge /> (<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/117E6A630A0200497B87D15B90307923.png data-tex=\exists />y(F(y)<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D50FEE5510C853C83F78D440017D8E6B.png data-tex=\wedge /> H(x, y) <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto /> <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/09825764C15E56B1CFE3099F64BC5193.png data-tex=\neg />L(x, y))).

④ <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />x<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />y(F(x)<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D50FEE5510C853C83F78D440017D8E6B.png data-tex=\wedge /> F(y)<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D50FEE5510C853C83F78D440017D8E6B.png data-tex=\wedge /> H(x, y) <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D50FEE5510C853C83F78D440017D8E6B.png data-tex=\wedge /><img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/09825764C15E56B1CFE3099F64BC5193.png data-tex=\neg /> L(x, y))

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【判断题】自然数里，a=2，f (x,y)=x+y，g (x,y)=x·y，F (x,y): x=y。公式“xy(F(f(x,a),y) ?F(f(y,a),x))”的真值为假。

① 正确

② 错误

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【简答题】自然数里，a=2，f (x,y)=x+y，g (x,y)=x·y，F (x,y): x=y。公式“xy(F(f(x,a),y) ?F(f(y,a),x))”的真值：[填空1]

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【判断题】实数集合里，a =0，f (x,y)=x-y，F(x,y): x=y， G(x,y): xy。公式“xy(F(f(x,y),a) ?G(x,y))”的真值为假。

① 正确

② 错误

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【简答题】实数集合里，a =0，f (x,y)=x-y，F(x,y): x=y， G(x,y): xy。公式“xy(G(x,y) ??F(f(x,y),a))”的真值：[填空1]

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【多选题】令 F(x): x 是汽车, G( y): y 是火车, H(x, y): x 比 y 跑得快，则命题“有的火车比所有的汽车跑得快”符号化不正确的有：

① $x$y(F(x) ù G( y) ù H(x, y))

② x$y(F(x) ù G( y) ? H(x, y))

③ $xy(F(x) ù (G( y) ? H(x, y)))

④ $xy(F(x) ù G( y) ù H(x, y)).

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【简答题】实数集合里，F(x,y): x=y， G(x,y): xy。公式“xy(G(x,y) ??F(x,y))”的真值：[填空1]

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【多选题】令 F(x): x 是汽车, G( y): y 是火车, H(x, y): x 比 y 跑得快，则命题“说所有的火车比所有的汽车跑得快是不对的”符号化不正确的有：

① x$y(F(x) ù G( y) ? H(x, y))

② $x$y(F(x) ù G( y) ù H(x, y))

③ xy(F(x) ù (G( y) ? H(x, y)))

④ $xy(F(x) ù G( y) ù H(x, y)).

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【简答题】自然数里，a=2，f (x,y)=x+y，g (x,y)=x·y，F (x,y): x=y。公式“$xF(f(x,x),g(x,x))”的真值：[填空1]

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【判断题】自然数里，a=2，f (x,y)=x+y，g (x,y)=x·y，F (x,y): x=y。公式“xF(g(x,a),x)”的真值为真。

① 正确

② 错误

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【判断题】现代教学一般是通过两种形式加以实现的，一种是制度化的形式，一种是非制度化的形式。

① 正确

② 错误

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【判断题】人的“存在问题”区别于“生存问题”，前者一般只涉及具体的存在方式，而后者则关系到存在本身的意义、价值和根据

① 正确

② 错误

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【判断题】现代教学评价的一种重要特征就是“标准化”，评价的关键是答案的“唯一性”。

① 正确

② 错误

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【判断题】人类天生是“乐于求知”和“恐于无知”的，人们对于知识和学习的厌倦一定不是由于人类自身的原因，而是由于自身以外的原因。

① 正确

② 错误

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【判断题】自然人”是16-19世纪风靡欧洲的自然主义教育思潮的重要理论基础，在蒙田、卢梭、裴斯泰洛卡等人的教育学说中占有核心地位。

① 正确

② 错误

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【判断题】教育哲学是从哲学的角度对教育问题的研究，因此一个人哲学素养的高低在很大程度上是决定他/她教育哲学研究水平的一个重要因素。

① 正确

② 错误

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【判断题】自我的奴役是指人把自身向外抛出，异化了自身，其根源是“奴役的社会”、 “自我中心主义”、“动物式的本能”等。

① 正确

② 错误

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【判断题】青少年学生的主要任务是“学习”和“发展”，所以没有必要引导他们去体验和讨论人的存在问题。

① 正确

② 错误

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【判断题】尼采认为人类的精神要经过三种变形：从“骆驼”到“狮子”再到“婴儿”。

① 正确

② 错误

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【多选题】教育应该关注人生的境界问题，人生境界的提升也离不开教育，教育能够为人生境界的提升（）。

① 指出人生境界的问题

② 传播人生境界的学说

③ 启发人生境界的反思

④ 介绍伟大人物的榜样

⑤ 培植实现人生至境追求的信念

⑥ 以学生的境界来提升学生的境界

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