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【单选题】【消耗次数:1】
设函数f(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导,f’(x)0.若f(a)·f(b)0,则y=f(x)在(a,b)( )
①
不存在零点
②
存在唯一零点
③
存在极大值点
④
存在极小值点
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【单选题】
若函数f(x)在点x0处取得极值,则( )
①
f(x0)=0
②
f(x0)不存在
③
如果f(x0)存在,则f(x0)=0
④
2f(x0)=0
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【单选题】
如果函数f(x)在区间(a,b)内恒有f(x)0,f(x)0,则函数的曲线( )
①
单调递增且向上凸
②
单调递减且向上凸
③
单调递增且向下凹
④
单调递减且向下凹
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【单选题】
已知函数f(x)可导,则△x→0时, lim [f(x0-x)-f(x0)]/x
①
-f(x)
②
f(-x0)
③
f(x0)
④
2f(x0)
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【判断题】
若f(x)在x=x0处可导,则|f(x)|在x=x0处不连续
①
正确
②
错误
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【单选题】
若(x0,f(x0))是连续函数y=f(x)的拐点,则f(x0)=( )
①
等于零
②
不存在
③
等于零或不存在
④
以上都不对
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【判断题】
若f(x)在x=x0处可导,则|f(x)|在x=x0处可导
①
正确
②
错误
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【判断题】
若f(x)在x=x0处可导,则|f(x)|在x=x0处连续但未必可导
①
正确
②
错误
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【判断题】
若f(x)在x=x0处可导,则|f(x)|在x=x0处不可导
①
正确
②
错误
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【单选题】
x→x0时,lim f(x)存在是函数f(x)在x0处有定义的
①
充要条件
②
必要条件而非充要条件
③
充分条件而非必要条件
④
既不是充分条件也不必要条件
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【单选题】
若在区间(a,b)内恒有f(x)〈0,f(x)〉0,则在(a,b)内曲线弧y=f(x)为()
①
上升的凸弧
②
下降的凸弧
③
上升的凹弧
④
下降的凹弧
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