【单选题】【消耗次数：1】
知一高斯面所包围的体积内电量代数和Σqi=0，则可肯定（）
①
高斯面上各点场强均为零
②
穿过高斯面上每一面元的电通量均为零
③
穿过整个高斯面的电通量为零
④
以上说法都不对
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【单选题】
关于高斯定理，下列说法中正确的是（） （1）高斯面上的电场强度只与面内的电荷有关，与面外的电荷无关； （2）高斯面上的电场强度与面内和面外的电荷都有关系； （3）通过高斯面的电通量只与面内的电荷有关，与面外的电荷无关； （4）若正电荷在高斯面之内，则通过高斯面的电通量为正；若正电荷在高斯面之外，则通过高斯面的电通量为负。
①
（1）和（4）正确
②
（2）和（3）正确
③
（1）和（3）正确
④
（2）和（4）正确
【简答题】
证明平面或球面上的高斯曲率与平均曲率总是满足平均曲率的平方等于高斯曲率
【单选题】
下列结论中哪些是正确的是（）。(1)杆件的某个横截面上，若轴力N=0，則各点的正应力σ也为零（既σ=0）。(2)杆件的某个横截面上，若各点的正应力σ均为零（既σ=0），則轴力必为零（既N=0）。(3)杆件的某个横截面上，若各点的正应力σ均为零（既σ=0），則弯矩必为零（既M=0）。
①
（2）
②
全对
③
（3）
④
（1）
【单选题】
以下对数学家高斯说法错误的是（ ）
①
高斯和阿基米德、牛顿、欧拉并列为世界四大数学家
②
高斯发现了正十七边形的尺规作图法，解决了自欧几里得以来悬而未决的一个难题
③
高斯的数学研究几乎遍及所有领域，在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都做出了开创性的贡献。
④
高斯是英国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，近代数学奠基者之一
【单选题】
高斯投影后，经线的形状为（ ）。
①
中央子午线为变长度直线
②
中央子午线两侧的经线凸向中央子午线
③
中央子午线两侧的经线凹向中央子午线
④
中央子午线西侧的经线凹向、东侧的子午线凸向中央子午线
【简答题】
求正螺面r(u,v)={ucosv,usinv,v}在(0,0)处的高斯曲率和平均曲率
【单选题】
下列结论中哪些是正确的是（）。(1)杆件的某个横截面上，若轴力N为正（既为拉力），則各点的正应力σ也均为正（既均为拉应力）。(2)杆件的某个横截面上，若各点的正应力σ均为正，則轴力N也必为正。(3)杆件的某个横截面上，若轴力N不为零，則各点的正应力σ也均不为零。(4)杆件的某个横截面上，若各点的正应力σ均不为零，則轴力N也必定不为零。
①
（1）、（2）
②
（3）、（4）
③
（1）、（2）、（3）、（4）
【简答题】
球半径为a的圆柱面的高斯曲率和平均曲率
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