设A,B都是n阶矩阵，若A,B都可逆，则AB可逆。

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【判断题】【消耗次数：1】

① 正确

② 错误

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相关题目

【判断题】设矩阵A和B为两个同阶的可逆矩阵，则AB必可逆。

① 正确

② 错误

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【单选题】设A,B为同阶可逆矩阵，则（）

① AB=BA

② 存在可逆矩阵P，使得<img class=jc-formula data-tex={ P }^{ -1 }AP=B src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/B628FBB9DF594DC246E6461761FB0654.png style=vertical-align: middle;/>

③ 存在可逆矩阵C，使得<img class=jc-formula data-tex={ C }^{ T }AC=B src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/10446E9073E756778585555AA3598B46.png style=vertical-align: middle;/>

④ 存在可逆矩阵P，Q,使得PAQ=B

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【单选题】设,AB都是n阶非零矩阵,且 AB?0,则A和B的秩( )

① 必有一个等于零.

② 都小于n

③ 一个小于n,一个等于n.

④ 都等于n

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【单选题】设A是m*n阶矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为t，则下列结论成立的是（）

① r>t

② r<t

③ r=t

④ r与t的关系不定

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【判断题】若n阶矩阵A的行列式 |A|不等于0，则矩阵A可逆。

① 正确

② 错误

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【判断题】若A，B都不可逆，则A+B也不可逆。

① 正确

② 错误

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【判断题】若A，B皆为n阶方阵，则行列式 |AB|=|A||B|

① 正确

② 错误

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【多选题】设A为n阶对称矩阵，B为n阶反对称矩阵，则下列是对称矩阵的是

① <img class=jc-formula data-tex={ A }^{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/CC624A823BD8B73F0E774F3692397F09.png style=vertical-align: middle;/>

② <img class=jc-formula data-tex={ B }^{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/192A9F0679D608F98C34169BD9A4F824.png style=vertical-align: middle;/>

③ AB-BA

④ AB+BA

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【单选题】设A是mn?矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵BA?C的秩为r1, 则

① r>r1

② r<r1

③ r=r1

④ r1,r2的关系依C而定

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【单选题】设A和B皆为n阶方阵，则下面论断错误的是()。

① A与B等价的充要条件是rank(A)=rank(B)

② 若A与B等价，则|A|=|B|

③ A与B等价的充要条件是存在可逆阵P、Q，使A=PBQ

④ A可逆的充要条件是A等价于E<SUB>n</SUB>

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随机题目

【单选题】（　　）超越固有的既有的思维模式，能够创造性地提出见解和对策或解决问题的方案，是最好的思维方式。

① 固定思维

② 逻辑思维

③ 创新思维

④ 超前思维

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【单选题】创新是具有（　　）的创造。

① 市场价值

② 历史价值

③ 重置价值

④ 约当价值

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【单选题】造与创新都具有“（　　）”这一共性。

① 历史性

② 新颖性

③ 收益性

④ 幻想性

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【单选题】人们根据经历和经验总结出来的现有观念，再进行想象各种可能发生或存在的事情和现象，然后通过想象的各种可能进行猜想、判断、推理、实验等方法总结出结果的思维方式。指的是（　　）。

① 逻辑思维方式

② 固定的思维方式

③ 逆向思维方式

④ 扭曲思维方式

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【单选题】前苏联著名数学家克雷洛夫曾深刻指出：“在任何实际事业中，思想只占2.5%，其余95%到98%是实行”。这反应了（　　）的重要性。

① 想象能力

② 实施能力

③ 记忆能力

④ 洞察能力

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【单选题】人们通过长期以往对某件事物一成不变的看法形成共同认知，无需思考研究，无需解释，而最终能得到大家共同认可的结果。指的是（　　）。

① 逻辑思维方式

② 固定的思维方式

③ 创造思维

④ 现象思维

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【单选题】（　　）是指以现有的思维模式提出有别于常规或常人思路的见解为导向，利用现有的知识和物质，在特定的环境中，本着理想化需要或为满足社会需求，而改进或创造新的事物、方法、元素、路径、环境，并能获得一定有益效果的行为。

① 创新

② 创造

③ 创意

④ 改革

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【单选题】桥梁专家茅以升能够背诵圆周率到小数点后100位。这体现了一种（　　）。

① 洞察能力

② 记忆能力

③ 分析能力

④ 直觉能力

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【单选题】人们透过事物的表面现象观察事物本质的能力指的是（　　）。

① 记忆能力

② 想象能力

③ 分析能力

④ 洞察能力

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【单选题】美国莱特兄弟童年的幻想，经过他们矢志不渝的反复实验，终于在1903年冬日的一天让世界上第一架载人动力飞机飞向蓝天。这体现了一种（　　）。

① 记忆能力

② 分析能力

③ 想象能力

④ 直觉能力

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