若n元齐次方程组Ax=0与Bx=0同解，则R(A)=R(B).

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① 正确

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③ 若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解

④ 若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解

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【判断题】若x1和x2是齐次线性方程组Ax=0的解，则x1-x2也是方程组Ax=0的解。

① 正确

② 错误

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【判断题】若线性方程组AX=B的导出组AX=0只有零解，则AX=B有唯一解。

① 正确

② 错误

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① 若 Ax?0仅有零解,则Ax?b有唯一解.

② 若Ax?0有非零解,则Ax?b有无穷多个解.

③ 若 Ax?b有无穷多个解,则Ax?0仅有零解.

④ 若Ax?b有无穷多个解,则Ax?0有非零解

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① 正确

② 错误

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【多选题】设x1和x2是齐次线性方程组Ax=0的解，则

① x1-x2是齐次线性方程组Ax=0的解。

② x1+x2是齐次线性方程组Ax=0的解。

③ 2x1-x2是齐次线性方程组Ax=0的解。

④ x1+2x2是齐次线性方程组Ax=0的解。

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① 正确

② 错误

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① 正确

② 错误

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【判断题】若矩阵A的列向量组线性无关，则方程组Ax=0只有零解。

① 正确

② 错误

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① 互斥性原则

② 完备性原则

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