【判断题】【消耗次数：1】
设n阶方阵A与B相似，则|A|=|B|.
①
正确
②
错误
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【单选题】
设A和B皆为n阶方阵，则下面论断错误的是()。
①
A与B等价的充要条件是rank(A)=rank(B)
②
若A与B等价，则|A|=|B|
③
A与B等价的充要条件是存在可逆阵P、Q，使A=PBQ
④
A可逆的充要条件是A等价于E<SUB>n</SUB>
【单选题】
设A和B皆为n阶实方阵，则下面论断错误的是()。
①
<SPANstyle="FONT-SIZE:10.5pt；FONT-FAMILY:宋体；mso-bidi-font-size:12.0pt；mso-font-kerning:1.0pt；mso-ansi-language:EN-US；mso-fareast-language:ZH-CN；mso-bidi-language:AR-SA；mso-ascii-font-family:TimesNewRoman；mso-hansi-font-family:TimesNewRoman；mso-bidi-font-family:TimesNewRoman">A与B</SPAN><SPANlang=EN-USstyle="FONT-SIZE:10.5pt；FONT-FAMILY:TimesNewRoman；mso-bidi-font-size:12.0pt；mso-fareast-font-family:宋体；mso-font-kerning:1.0pt；mso-ansi-language:EN-US；mso-fareast-language:ZH-CN；mso-bidi-language:AR-SA"><SPANstyle="POSITION:relative；TOP:2pt；mso-text-raise:-2.0pt"></SPAN></SPAN><SPANstyle="FONT-SIZE:10.5pt；FONT-FAMILY:宋体；mso-bidi-font-size:12.0pt；mso-font-kerning:1.0pt；mso-ansi-language:EN-US；mso-fareast-language:ZH-CN；mso-bidi-language:AR-SA；mso-ascii-font-family:TimesNewRoman；mso-hansi-font-family:TimesNewRoman；mso-bidi-font-family:TimesNewRoman">相似的充要条件是存在可逆阵P</SPAN><SPANstyle="FONT-SIZE:10.5pt；FONT-FAMILY:宋体；mso-bidi-font-size:12.0pt；mso-font-kerning:1.0pt；mso-ansi-language:EN-US；mso-fareast-language:ZH-CN；mso-bidi-language:AR-SA；mso-ascii-font-family:TimesNewRoman；mso-hansi-font-family:TimesNewRoman；mso-bidi-font-family:TimesNewRoman">，使得A=P<SUP>-1</SUP>BP</SPAN>
②
若A是反对称矩阵，则A<SUP>T</SUP>=-A</P>
③
若A可逆，则A可以表示成若干个初等矩阵的乘积
④
若A是正交矩阵，则|A|=1
【单选题】
对于n阶方阵A，B，下列结论错误的是（ ）
①
<img class=jc-formula data-tex=\left| { A }^{ T } \right| =|A| src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/699487E936328DA81367E10C602C35DD.png style=vertical-align: middle;/>
②
<img class=jc-formula data-tex=\left| \lambda A \right| =\lambda |A| src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FCE18330BD784DE410607DF890719394.png style=vertical-align: middle;/>
③
<img class=jc-formula data-tex=\left| \lambda A \right| ={ \lambda }^{ n }|A| src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/593C83C883A879AAC361EF5F343C3758.png style=vertical-align: middle;/>
④
|AB|=|A||B|
【单选题】
设<img class=jc-formula data-tex=n src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/6593C84B94B8062EB35F270378D7D9B6.png style=vertical-align: middle;/>阶方阵A与B相似，下列结论错误的是
①
A和B有相同的特征多项式，从而有相同的特征值
②
R(A)=R(B)
③
|A|=|B|
④
A与B等价，但当它们可逆时，它们的逆矩阵不相似
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