含有零向量的向量组必线性相关

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含有零向量的向量组必线性相关

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【判断题】含有零向量的向量组必定线性相关。

① 正确

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【判断题】线性相关的向量组，其部分组必线性相关.

① 正确

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【单选题】线性相关的向量组，则其部分组[填空].

① 必线性相关

② 必线性无关

③ 可能线性相关，也可能线性无关

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【判断题】线性变换保持向量组的线性相关性。

① 正确

② 错误

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【判断题】可逆线性变换保持向量组的线性相关性。

① 正确

② 错误

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【判断题】向量组线性相关的充要条件是该向量组中至少有一个向量可由其余向量线性表示。

① 正确

② 错误

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【判断题】若向量组的秩为r，则其中任意r+1个向量都线性相关.

① 正确

② 错误

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【判断题】若向量组的秩是r，则其中任意r+1个向量是线性相关的。

① 正确

② 错误

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【判断题】矩阵的初等行变换不改变矩阵的列向量组的线性相关性和线性组合关系。

① 正确

② 错误

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【单选题】对于线性相关和线性无关，下列说法错误的是（）。

① 所含向量个数大于向量维数的向量组一定线性相关

② 如果一个向量组线性无关，则该向量组中一定不包含零向量

③ 如果一个向量组线性相关，则至少存在一个向量可以由其它向量线性表示

④ 如果n阶方阵的行列式为零，则该矩阵的列向量组一定线性无关

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