若矩阵A可逆，E为同阶单位矩阵，则矩阵（A|E）可经过初等行变换，将A化为E时，有<img class=jc-formula data-tex={ (E|A }^{ -1 }) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7C43CD4092D8D03495D0F5F393EBDC0E.png style=vertical-align: middle;/>.

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① 正确

② 错误

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【单选题】设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若<img class=jc-formula data-tex={ A }^{ 3 }=0 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/5050CC30E2DFC69D4EE2E730398C62A0.png style=vertical-align: middle;/>，则（）

① <img class=jc-formula data-tex=E-A src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/AEE311518C86F2D8EDA45E6EF5BB23A5.png style=vertical-align: middle;/>不可逆，E+A不可逆

② E-A不可逆，E+A可逆

③ E-A可逆，E+A可逆

④ E-A可逆，E+A不可逆

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【判断题】若n阶矩阵A为非奇异矩阵，则<img class=jc-formula data-tex=R(A)=n src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1E513F3E976CAD5E8D5ACEEE51943C73.png style=vertical-align: middle;/>.

① 正确

② 错误

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【多选题】如果<img class=jc-formula data-tex=n src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/11056C1B8875D4D8E374CB0C6A7248B5.png style=vertical-align: middle;/>阶矩阵<img class=jc-formula data-tex=A src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/60BDCDAB2585C1363A4374A112B62C6E.png style=vertical-align: middle;/>可逆，则下列说法正确的是

① 伴随矩阵<img class=jc-formula data-tex={ A }^{ * } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/BFD2661DFCCC94D6706C97AE5AD71BCD.png style=vertical-align: middle;/>也可逆

② <img class=jc-formula data-tex=\left| A \right| =0 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/57182A6C8B37DD57B651525EE1EB9558.png style=vertical-align: middle;/>

③ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/0069F6278634ED7F9202E58AAAF1B695.png title=14.png alt=14.png/>

④ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/8EEE8449191F6B9FEAB6778E362B3B92.png title=15.png alt=15.png/>

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【单选题】已知<img class=jc-formula data-tex=n src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/6593C84B94B8062EB35F270378D7D9B6.png style=vertical-align: middle;/>阶矩阵<img class=jc-formula data-tex=A, src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/5A79F9EC526E0C33CC320B9CFD03BD2C.png style=vertical-align: middle;/>则<img class=jc-formula data-tex=R(A)=n src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1E513F3E976CAD5E8D5ACEEE51943C73.png style=vertical-align: middle;/>的充要条件是<img class=jc-formula data-tex=(A+B)(A-B)={ A }^{ 2 }-{ B }^{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/B3AE6C9467A5CA05232F0CC60E696AFF.png style=vertical-align: middle;/>

① <img class=jc-formula data-tex=\left| A \right| =0 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/C0FF5500641DFC6CB166CD5F7867609E.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>

② <img class=jc-formula data-tex=\left| A \right| \neq 0 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/DDF5A5E8A4C1CB242AB871222A74D4F9.png style=vertical-align: middle;/>

③ 不确定

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【单选题】设<img class=jc-formula data-tex=F=\left( 1\quad \quad 2\quad \quad 3\\ 3\quad -1\quad \quad 2 \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/5AA652C7B4B35E14319E0E09B4DF5C4A.png style=vertical-align: middle;/>,<img class=jc-formula data-tex=E=(1,2) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/71B805184165966CC5890F88FB227EB7.png style=vertical-align: middle;/>是交换单位矩阵的1,2行（列）所得的二阶初等矩阵，则<img class=jc-formula data-tex=E(1,2)F src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/A891A0A687F916036A0B7F02DBFE2CA9.png style=vertical-align: middle;/>等于

① <img class=jc-formula data-tex=\left( 3\quad -1\quad 2\\ 1\quad \quad 2\quad 3 \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F0EE46F67626569C27E137F16804F083.png style=vertical-align: middle;/>

② <img class=jc-formula data-tex=\left( \quad 2\quad 1\quad 3\\ -1\quad 3\quad 2 \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/B35B6CA132E8EA9A5CC34731C0045FB9.png style=vertical-align: middle;/>

③ <img class=jc-formula data-tex=\left( 2\quad \quad 4\quad 6\\ 3\quad -1\quad 2 \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F5A9919F773E067FB831C73C9C1C6FB7.png style=vertical-align: middle;/>

④ <img class=jc-formula data-tex=\left( 1\quad 3\quad \quad 2\\ 3\quad 2\quad -1 \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/E90AB4263BE17AAB402B0E70E0D08A2B.png style=vertical-align: middle;/>

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【单选题】已知<img class=jc-formula data-tex=f^{ \prime }\left( { e }^{ x } \right) =x{ e }^{ -x } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/A2D866EF9B5FBA9665A83096D0820160.png style=vertical-align: middle;/>,且<img class=jc-formula data-tex=f\left( 1 \right) =0 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/8BC981E4AD6049DFBA17D01C5FB4B736.png style=vertical-align: middle;/>，则<img class=jc-formula data-tex=f\left( x \right)= src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/E5E52C6F5B52EE1A248B89A09EC905E4.png style=vertical-align: middle;/>（）

① <img class=jc-formula data-tex={ e }^{ x } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/00FC70E398ABF6B185393D92CDA0D7CF.png style=vertical-align: middle;/>

② <img class=jc-formula data-tex=\ln { x } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/BADB4AEBC55B8DCE12993FC806ECF668.png style=vertical-align: middle;/>

③ <img class=jc-formula data-tex={ (\ln { x) } }^{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/395F2A3C69CCBAB7F79F9B36E0131FCC.png style=vertical-align: middle;/>

④ <img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ 2 } { (\ln { x) } }^{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/E2174913DF2DD84E322B672A8C02A70A.png style=vertical-align: middle;/>

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【判断题】已知n阶矩阵A，则<img class=jc-formula data-tex=R(A)=n src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1E513F3E976CAD5E8D5ACEEE51943C73.png style=vertical-align: middle;/>的必要不充分条件是<img class=jc-formula data-tex=\left| A \right| \neq 0 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/DDF5A5E8A4C1CB242AB871222A74D4F9.png style=vertical-align: middle;/>.

① 正确

② 错误

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【判断题】已知n阶矩阵A，则<img class=jc-formula data-tex=R(A)=n src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1E513F3E976CAD5E8D5ACEEE51943C73.png style=vertical-align: middle;/>的充分不必要条件是<img class=jc-formula data-tex=\left| A \right| \neq 0 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/DDF5A5E8A4C1CB242AB871222A74D4F9.png style=vertical-align: middle;/>.

① 正确

② 错误

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【判断题】已知n阶矩阵A，则<img class=jc-formula data-tex=R(A)=n src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1E513F3E976CAD5E8D5ACEEE51943C73.png style=vertical-align: middle;/>的充要条件是<img class=jc-formula data-tex=\left| A \right| \neq 0 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/DDF5A5E8A4C1CB242AB871222A74D4F9.png style=vertical-align: middle;/>.

① 正确

② 错误

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① <img class=jc-formula data-tex=1-{ e }^{ \sqrt { x } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/A4E533ADE66EF655BE5212EF3ED1E632.png style=vertical-align: middle;/>

② <img class=jc-formula data-tex=\sqrt { 1+x } -1 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/123D3B598ED0476E1BD7C6C510AA6C9F.png style=vertical-align: middle;/>

③ <img class=jc-formula data-tex=1-\cos { \sqrt { x } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/3F68AC6E57534CFBC43544CFACCFD1BA.png style=vertical-align: middle;/>

④ <img class=jc-formula data-tex=\ln { (1+\sqrt { x } ) } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1CAD5DD11658A869F09ED3A837557C9C.png style=vertical-align: middle;/>

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② 错误

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① 正确

② 错误

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