求解方程组<img class="jc-formula" data-tex="\begin{ cases } { x }_{ 1 }-2{ x }_{ 2 }+3{ x }_{ 3 }-{ x }_{ 4 }=1 \\ 3{ x }_{ 1 }-5{ x }_{ 2 }+5x_{ 3 }-3{ x }_{ 4 }=2 \\ 2{ x }_{ 1 }-3{ x }_{ 2 }+2{ x }_{ 3 }-2{ x }_{ 4 }=1 \end{ cases }" src="https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D2F7DBEDF74F0DA535C0BD6A61FA9854.png" style="vertical-align: middle;"/>

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【简答题】解线性方程组<img class="jc-formula" data-tex="\begin{ cases } x_{ 1 }+3{ x }_{ 2 }-{ 2x }_{ 3 }+{ x }_{ 4 }=1 \\ 2{ x }_{ 1 }+5{ x }_{ 2 }-3{ x }_{ 3 }+{ x }_{ 4 }=3 \\ -3{ x }_{ 1 }+4{ x }_{ 2 }+8{ x }_{ 3 }-2{ x }_{ 4 }=4 \\ 6{ x }_{ 1 }-{ x }_{ 2 }-6{ x }_{ 3 }+4{ x }_{ 4 }=2 \end{ cases }" src="https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/9D3F9AFD766D2E70840A2BC2711DEC75.png" style="vertical-align: middle;"/>.

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【多选题】 <img class=jc-formula data-tex=非齐次线性方程组\left\{ \begin{ matrix } \lambda { x }_{ 1 }+{ x }_{ 2 }+{ x }_{ 3 }=1 \\ { x }_{ 1 }+\lambda { x }_{ 2 }+{ x }_{ 3 }=\lambda \\ { x }_{ 1 }+{ x }_{ 2 }+\lambda { x }_{ 3 }={ \lambda }^{ 2 } \end{ matrix } \right 中\lambda 为 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/461D80214E9937E614187CCC3A8C591E.png style=vertical-align: middle;/>

① <img class=jc-formula data-tex=\lambda \neq 1且\quad \lambda \neq -2时有唯一解 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/EC5E9C09060B53600054E8364A6BC8AA.png style=vertical-align: middle;/>

② <img class=jc-formula data-tex=\lambda \neq 1或\quad \lambda \neq -2时有唯一解 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1930DF9B0010C4540E591E99FCF1A793.png style=vertical-align: middle;/>

③ <img class=jc-formula data-tex=\lambda =1时有无穷多解 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/2F6577834A0F2C750787525074675327.png style=vertical-align: middle;/>

④ <img class=jc-formula data-tex=\lambda =-2时无解 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/9601EF7FDC67D3895B6B147371D402CD.png style=vertical-align: middle;/>

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① <img class=jc-formula data-tex=\lambda =4 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7518073AE313BDB678F829D3C7231BF8.png style=vertical-align: middle;/>

② <img class=jc-formula data-tex=\lambda =-1 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/E93BF30EF049FD40BC789FE2C4D1D47F.png style=vertical-align: middle;/>

③ <img class=jc-formula data-tex=\lambda \neq 1且\lambda \neq 4 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/85EFCF872FB86338E41D31AFFB0E4A78.png style=vertical-align: middle;/>

④ <img class=jc-formula data-tex=\lambda =-1或\lambda =4 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/96AE0074E10C93C589CFBF062C2644E7.png style=vertical-align: middle;/>

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① {1,2,3,4}；

② {2,3,4}；

③ { -1,0}；

④ { -2, -1}。

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① {1,2,3,4}；

② {2,3,4}；

③ { -1,0}；

④ { -2, -1}。

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① 6

② 0

③ 1

④ 5

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① {0}；

② {1}；

③ <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/E566BCAE77E174BC709DE66706F41CEC.png data-tex=\emptyset />；

④ { -1}。

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