已知随机变量X的分布函数为<img class="jc-formula" data-tex="F(x)=\left\{ 0,\quad \quad x-1\\ 3/8,\quad -1\le x0\\ 4/8,\quad \quad 0\le x1\\ 6/8,\quad \quad 1\le x2\\ 1,\quad \quad \quad x\ge 2 \right " src="https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/6A79521CF437A557164FD4F0A080DA6C.png" style="vertical-align: middle;"/>，求：（1）随机变量X的概率分布率；（2）随机变量X的数学期望E(X).

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【单选题】设随机变量<img class=jc-formula data-tex=\xi src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/C2EDB2E335663DD9541AAD0FF4E4B826.png style=vertical-align: middle;/>的分布函数为<img class=jc-formula data-tex=F(x)=\left\{ 0,\quad \quad \quad \quad x\le 0\\ A{ x }^{ 2 }\quad \quad \quad 0x\le 1\\ 1\quad \quad \quad \quad \quad \quad x1 \right src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/CFAD6BB6862ED08643D42DC97671949F.png style=vertical-align: middle;/>,则常数A=( )

① 1

② 1/2

③ 2

④ 1/3

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【单选题】设随机变量X的分布函数是<img class=jc-formula data-tex=F(x)=\left\{ 0,\quad x\\ { x }^{ 2 },\quad 0\le x\\ 1,\quad x\ge 1 \right src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/6162C69F6238534FAF2AF9A4D8689B43.png style=vertical-align: middle;/>则概率<img class=jc-formula data-tex=P(-1x\le \frac { 1 }{ 2 } )= src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/E68336DDABAE30972FD085F1184A6C37.png style=vertical-align: middle;/>

① 1/2

② 1/3

③ 1/4

④ 1/5

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【单选题】设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为<img class=jc-formula data-tex=f(x)=\left\{ \begin{ matrix } C{ e }^{ -(2x+2y) },\quad x0,y \\ 0,\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad 其他 \end{ matrix } \right src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/E6B72845D581161BE1777D52C9E2969F.png style=vertical-align: middle;/>，则常数C=（）

① 1

② 2

③ 1/2

④ 4

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【单选题】设随机变量<img class=jc-formula data-tex=\xi src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/C2EDB2E335663DD9541AAD0FF4E4B826.png style=vertical-align: middle;/>的密度函数为<img class=jc-formula data-tex=p(x)=\left\{ 0,\quad \quad \quad x\le 0\\ c{ e }^{ -\lambda x },\quad \quad x0 \right ,(\lambda 0) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/EDDBFE77C6CE3B3267B70F323630E24F.png style=vertical-align: middle;/>则常数c=( )

① <img class=jc-formula data-tex=\lambda src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/14C3B57DF5E84C1472D22AC460DC2BA0.png style=vertical-align: middle;/>

② <img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ 2 } \lambda src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/3DF7DD7BC32621BD9C838B9AD1A5422E.png style=vertical-align: middle;/>

③ <img class=jc-formula data-tex=2\lambda src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/A6FCED15AAB41BEC84F04394B27A4DB6.png style=vertical-align: middle;/>

④ <img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ \lambda } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/A18201C9B6B21790311E87C396F0B8F3.png style=vertical-align: middle;/>

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【单选题】方程<img class=jc-formula data-tex=\left| 1\quad \quad 1\quad 1\\ 2\quad -1\quad x\\ 4\quad \quad 1\quad { x }^{ 2 } \right| =0 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/3963169D7B96430FD7C78168D22A365D.png style=vertical-align: middle;/>的两个根为

① 1或2

② <img class=jc-formula data-tex=-1 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7D7B521365F25DF6E98C94C0CFE31F90.png style=vertical-align: middle;/>或2

③ 1或<img class=jc-formula data-tex=-2 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/064B13499A9C760EEB1382652C3AF03A.png style=vertical-align: middle;/>

④ <img class=jc-formula data-tex=-1 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7D7B521365F25DF6E98C94C0CFE31F90.png style=vertical-align: middle;/>或<img class=jc-formula data-tex=-2 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/064B13499A9C760EEB1382652C3AF03A.png style=vertical-align: middle;/>

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【单选题】设随机变量X的概率密度函数为<img class=jc-formula data-tex=p(x)=\left\{ \begin{ matrix } 0,\quad x\le 0; \\ \lambda { e }^{ -\lambda x },\quad x0， \end{ matrix } \right src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/673A7196698D34C3BFED67AC5CD0B953.png style=vertical-align: middle;/>则概率<img class=jc-formula data-tex=P(X\ge 1)=(\quad \quad \quad \quad ) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/CE9DAE7C48453331B0C397942F243289.png style=vertical-align: middle;/><img class=jc-formula data-tex={ e }^{ \lambda } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/6971D57DDFF990943E5A6FC1A2B3E49D.png style=vertical-align: middle;/>

① <img class=jc-formula data-tex={ e }^{ \lambda } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/6971D57DDFF990943E5A6FC1A2B3E49D.png style=vertical-align: middle;/>

② <img class=jc-formula data-tex={ e }^{ -\lambda } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/528668F491A66C08942F7B8A2553987E.png style=vertical-align: middle;/>

③ <img class=jc-formula data-tex={ 1-e }^{ \lambda } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/C8D0164C8BDFD325DB8F3F84B0DDE7B0.png style=vertical-align: middle;/>

④ <img class=jc-formula data-tex={ 1-e }^{ -\lambda } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/98A0C18E361D106BB0FA1189C96AAE54.png style=vertical-align: middle;/>

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【单选题】方程<img class=jc-formula data-tex=\left| \sqrt { x } \quad \quad -1\\ \quad \quad 2\quad \quad \sqrt { x } \right| =0 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/2DC95048991787C2B853F81ED0898615.png style=vertical-align: middle;/>的解

① 不存在

② <img class=jc-formula data-tex=-2 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/064B13499A9C760EEB1382652C3AF03A.png style=vertical-align: middle;/>

③ <img class=jc-formula data-tex=2 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/A21CAC6C29F9D4F6442119570D6CBCA3.png style=vertical-align: middle;/>

④ <img class=jc-formula data-tex=-1 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7D7B521365F25DF6E98C94C0CFE31F90.png style=vertical-align: middle;/>

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【单选题】设行列式D=<img class=jc-formula data-tex=\left| -1\quad \quad 0\quad \quad x\quad \quad 1\\ \quad 1\quad \quad 1\quad -1\quad -1\\ \quad 1\quad -1\quad \quad 1\quad -1\\ \quad 1\quad -1\quad -1\quad \quad 1 \right| src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/30F2CFE85FCA3AE9CDDC3CF3F30530A8.png style=vertical-align: middle;/>,则<img class=jc-formula data-tex=x src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/DFF20B1FE5E06418906AB25CECD0D531.png style=vertical-align: middle;/>的一次项系数为

① 1

② -1

③ 4

④ -4

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【单选题】设某均匀分布的密度函数是<img class=jc-formula data-tex=f(x)=\left\{ \frac { 1 }{ 5 } ,\quad \quad \quad 0\le x\le 5\\ \\ 0\quad ,\quad \quad \quad \quad 其他\quad \quad \quad \right \\ \quad \quad \\ \\ \\ \\ \quad \quad src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/38FB3226D0FC14EC7EE82C1E42D10FA4.png style=vertical-align: middle;/>则<img class=jc-formula data-tex=P(X3) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/5A3633EE356FBDFB84E991CE28C3DB89.png style=vertical-align: middle;/>=

① 2/5

② 3/5

③ 3/10

④ 7/10

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随机题目

【判断题】 <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/8E9A392568AEEFFF03F5925F11C44CD4.png title=14.png alt=14.png/>

① 正确

② 错误

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【判断题】 <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7768A5426BBE2D7BBDB21165388495FC.png title=6.png alt=6.png/>

① 正确

② 错误

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【判断题】 <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/13F0191C034E2375F5EFA389D95EDEEA.png title=10.png alt=10.png/>

① 正确

② 错误

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【单选题】 <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/4E2BC0C8B30B24E8ED4792DC6A414565.png title=15.png alt=15.png/>

① <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/69D1B1DEE10A3DE506F61FC2F25B9B6C.png title=15-1.png alt=15-1.png/>

② <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/4E4B73E0863397CC11E26D49EB2F50C4.png title=15-2.png alt=15-2.png/>

③ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/A1296DAD6378394DCF59D61A0A846D08.png title=15-3.png alt=15-3.png/>

④ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/6129F2DBDD466DD8AC4A131229BBC117.png title=15-4.png alt=15-4.png/>

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【单选题】 <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/ED7B3988571DCEF095E67E455A81D9FE.png title=4.png alt=4.png/>

① <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/3322533243ADAB58240B78A0EB9B3867.png title=4-1.png alt=4-1.png/>

② <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F2B8B38A97AFF2AAA58D5B654ABC97E9.png title=4-2.png alt=4-2.png/>

③ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FAAC16322A145A406EB257B495E2238F.png title=4-3.png alt=4-3.png/>

④ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/C184C43B498566791AB16657E364A9B1.png title=4-4.png alt=4-4.png/>

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【单选题】 <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/9390B8DF9AC363D7448D30D6335244B3.png title=16.png alt=16.png/>

① <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/C433D956C1F656AC0BCE2A539E253C08.png title=16-1.png alt=16-1.png/>

② <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/84FF4CAE0B81F8FC763A9D835C8C1A92.png title=16-2.png alt=16-2.png/>

③ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F6DEB47EC27D65B70269A1D87733EBED.png title=16-3.png alt=16-3.png/>

④ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/646E1EA1066CCFF0C88AC4CFBAB43D35.png title=16-4.png alt=16-4.png/>

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【判断题】 <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/0033419E63F1E55BD54CAE7ACE95C60D.png title=3.png alt=3.png/>

① 正确

② 错误

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【判断题】 <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/C08FB83BA0F816D4108F8C3D72C2D9D9.png title=16.png alt=16.png/>

① 正确

② 错误

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【判断题】 <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/889E75B32BE9B6748DD8E2B508FDF006.png title=1.png alt=1.png/>

① 正确

② 错误

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【判断题】 <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7E7267FE2F45E8892092F628F6D63355.png title=17.png alt=17.png/>

① 正确

② 错误

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