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【单选题】【消耗次数：1】

二次型是（）

① 正定的

② 半正定的

③ 负定的

④ 不定的

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【单选题】实二次型为正定二次型的充要条件是（）

① 的特征值均大于等于零

② 的特征值均大于零

③ 任意阶子式均大于等于零

④ 任意阶子式均大于零

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【单选题】实二次型为正定的充要条件是（）

① 的秩为

② 的正惯性指数为

③ 的正惯性指数等于的秩

④ 的负惯性指数为

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① 正确

② 错误

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① 实对称矩阵

② 正定矩阵

③ 可逆矩阵

④ 正交矩阵

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【单选题】下列矩阵中是正定矩阵的为

① <img title=2.png alt=2.png src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/2E080B145178AC9BC8967FE369CEE96F.png/>

② <img title=3.png alt=3.png src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/26E3A2F475FA449B3045DA9BC7D80373.png/>

③ <img title=4.png alt=4.png src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/CBAC98B85621784032FF49E333848B11.png/>

④ <img title=5.png alt=5.png src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D938E2337C83BB0A94D9C57BE8453611.png/>

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①

②

③

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① 正确

② 错误

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【多选题】下列属于燃料型二次能源的是（）。

① A.焦炭

② B.甲醇

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④ D.激光

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② 错误

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② 错误

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① 正确

② 错误

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① 正确

② 错误

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① 正确

② 错误

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【单选题】对一个5人小组考察生日问题：五个人的生日都不在星期日的概率为

① <img class=jc-formula data-tex={ \left( \frac { 6 }{ 7 } \right) }^{ 5 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FA4935A9CB00BFFE20F14C7C5B34A8F4.png style=vertical-align: middle;/>

② <img class=jc-formula data-tex={ \left( \frac { 6 }{ 7 } \right) }^{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/6E338624E7DC5A1D7602F044457C5286.png style=vertical-align: middle;/>

③ <img class=jc-formula data-tex={ \left( \frac { 1 }{ 7 } \right) }^{ 5 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/9AE72107991E946A5D9A0311BBEF7A3D.png style=vertical-align: middle;/>

④ <img class=jc-formula data-tex={ \left( \frac { 2 }{ 7 } \right) }^{ 5 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/3FC78726F8FA6B2336B0CDBD7D61211F.png style=vertical-align: middle;/>

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【单选题】方程<img class=jc-formula data-tex=\left| \sqrt { x } \quad \quad -1\\ \quad \quad 2\quad \quad \sqrt { x } \right| =0 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/2DC95048991787C2B853F81ED0898615.png style=vertical-align: middle;/>的解

① 不存在

② <img class=jc-formula data-tex=-2 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/064B13499A9C760EEB1382652C3AF03A.png style=vertical-align: middle;/>

③ <img class=jc-formula data-tex=2 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/A21CAC6C29F9D4F6442119570D6CBCA3.png style=vertical-align: middle;/>

④ <img class=jc-formula data-tex=-1 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7D7B521365F25DF6E98C94C0CFE31F90.png style=vertical-align: middle;/>

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【单选题】在盒子中有十个相同的球，分别标有号码1,2,3，...，10，从中任取一球，此球的号码为偶数的概率为（）

① 1/5

② 2/5

③ 1/2

④ 3/5

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【单选题】矩阵<img class=jc-formula data-tex=\left[ 1\quad 1\quad 0\\ 1\quad 2\quad 0\\ 0\quad 0\quad 3 \right] src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/07D980FCD104718A67942ED06FC0EB9B.png style=vertical-align: middle;/>的逆矩阵是

① <img class=jc-formula data-tex=\left[ 2\quad 1\quad 0\\ 1\quad 1\quad 0\\ 0\quad 0\quad 3 \right] src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/4AF478695AFBD2B76864DA15A78B7CD3.png style=vertical-align: middle;/>

② <img class=jc-formula data-tex=\left[ 1\quad 1\quad \quad 0\\ 1\quad 2\quad \quad 0\\ 0\quad 0\quad \frac { 1 }{ 3 } \right] src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/38C7476129FC9885369E780AC9CBF9DB.png style=vertical-align: middle;/>

③ <img class=jc-formula data-tex=\left[ \frac { 1 }{ 2 } \quad 1\quad \quad 0\\ \quad 1\quad \quad 1\quad \quad 0\\ \quad 0\quad \quad 0\quad \frac { 1 }{ 3 } \right] src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/3F9B9A7633837CA8C4A9BA58C8B01DF2.png style=vertical-align: middle;/>

④ <img class=jc-formula data-tex=\left[ \quad 2\quad -1\quad \quad 0\\ -1\quad \quad 1\quad \quad 0\\ \quad 0\quad \quad 0\quad \frac { 1 }{ 3 } \right] src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/58A5A84772C94794E27FA1DEEBE2F4C3.png style=vertical-align: middle;/>

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【单选题】对于n阶方阵A，B，下列结论错误的是（）

① <img class=jc-formula data-tex=\left| { A }^{ T } \right| =|A| src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/699487E936328DA81367E10C602C35DD.png style=vertical-align: middle;/>

② <img class=jc-formula data-tex=\left| \lambda A \right| =\lambda |A| src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FCE18330BD784DE410607DF890719394.png style=vertical-align: middle;/>

③ <img class=jc-formula data-tex=\left| \lambda A \right| ={ \lambda }^{ n }|A| src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/593C83C883A879AAC361EF5F343C3758.png style=vertical-align: middle;/>

④ |AB|=|A||B|

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【单选题】设<img class=jc-formula data-tex=n src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/6593C84B94B8062EB35F270378D7D9B6.png style=vertical-align: middle;/>阶方阵A与B相似，下列结论错误的是

① A和B有相同的特征多项式，从而有相同的特征值

② R(A)=R(B)

③ |A|=|B|

④ A与B等价，但当它们可逆时，它们的逆矩阵不相似

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