【单选题】【消耗次数:1】
AutoCAD软件的设计特点是()
参数化强
可视化强
界面友好
精确
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②  B.以现有计算机可以达成
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①  正确
②  错误
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①  正确
②  错误
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①  初等矩阵都可逆,但它们的逆矩阵未必都是初等矩阵。
②  <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/65CF9C9222D0277DB03C23BA527B195B.png title=5.png alt=5.png/>
③  <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7C3ECF59AB32EE5212B4200818702D0E.png title=6.png alt=6.png/>
④  <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/426EB1B3181CA71FCBC747D266B6538E.png title=7.png alt=7.png/>
【判断题】 矩阵<img class=jc-formula data-tex=A src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/60BDCDAB2585C1363A4374A112B62C6E.png style=vertical-align: middle;/>非奇异是矩阵<img class=jc-formula data-tex=A src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/60BDCDAB2585C1363A4374A112B62C6E.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>可逆的必要非充分条件。
①  正确
②  错误
【多选题】 下列矩阵中秩为4的是
①  <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/3C85D528093498275A366020E887D5E2.png title=1.png alt=1.png/>
②  <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/C9967D5A3C80E341D4875E2F457DF20D.png title=2.png alt=2.png/>
③  <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/ECA4AD96D4BC730D1D6A66FE13B6F845.png title=3.png alt=3.png/>
④  <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/EDEE3F5BC73816589275FDB73F95AB3F.png title=4.png alt=4.png/>
【判断题】 <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/C6E6D0CB0E4366D00B9FF50EBF6889A5.png title=18.png alt=18.png/>
①  正确
②  错误
【多选题】 下列矩阵中秩为3的是
①  <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/3C85D528093498275A366020E887D5E2.png title=1.png alt=1.png/>
②  <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/C9967D5A3C80E341D4875E2F457DF20D.png title=2.png alt=2.png/>
③  <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/ECA4AD96D4BC730D1D6A66FE13B6F845.png title=3.png alt=3.png/>
④  <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/EDEE3F5BC73816589275FDB73F95AB3F.png title=4.png alt=4.png/>
【判断题】 如果矩阵<img class=jc-formula data-tex=A src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/60BDCDAB2585C1363A4374A112B62C6E.png style=vertical-align: middle;/>可逆,则它的逆矩阵不是唯一的。
①  正确
②  错误
【判断题】 矩阵经初等变换后其秩不变。
①  正确
②  错误
【多选题】 下列说法不正确的是
①  矩阵<img class=jc-formula data-tex=A src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/60BDCDAB2585C1363A4374A112B62C6E.png style=vertical-align: middle;/>的秩<img class=jc-formula data-tex=r src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/E9923AD0A374BFA71C0398F679429095.png style=vertical-align: middle;/>就是矩阵<img class=jc-formula data-tex=A src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/60BDCDAB2585C1363A4374A112B62C6E.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>中不为零的子式的最高阶数。
②  如果矩阵<img class=jc-formula data-tex=A src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/60BDCDAB2585C1363A4374A112B62C6E.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>的秩<img class=jc-formula data-tex=r(A)=r src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/E373C4598E30C10358A79462A2E95326.png style=vertical-align: middle;/>,则矩阵<img class=jc-formula data-tex=A src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/60BDCDAB2585C1363A4374A112B62C6E.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>中可能存在<img class=jc-formula data-tex=r+1 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/BB0E3B92B0A6885A756EDDFBF33A6887.png style=vertical-align: middle;/>阶非零子式。
③  如果矩阵<img class=jc-formula data-tex=A src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/60BDCDAB2585C1363A4374A112B62C6E.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>的秩<img class=jc-formula data-tex=r(A)=r src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/E373C4598E30C10358A79462A2E95326.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>,则矩阵<img class=jc-formula data-tex=A src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/60BDCDAB2585C1363A4374A112B62C6E.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>中不可能存在<img class=jc-formula data-tex=r+1 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/BB0E3B92B0A6885A756EDDFBF33A6887.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>阶非零子式。
④  初等变换法会改变矩阵的秩。
【多选题】 矩阵<img class=jc-formula data-tex={ A }_{ n\times n } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/772C42B20C708CB748428EB11DB31937.png style=vertical-align: middle;/>可逆的充要条件是
①  矩阵<img class=jc-formula data-tex={ A }_{ n\times n } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/772C42B20C708CB748428EB11DB31937.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>非奇异
②  矩阵<img class=jc-formula data-tex={ A }_{ n\times n } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/772C42B20C708CB748428EB11DB31937.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>可以表示为一些初等矩阵的乘积
③  矩阵<img class=jc-formula data-tex={ A }_{ n\times n } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/772C42B20C708CB748428EB11DB31937.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>的等价标准形为同阶单位矩阵。
④  矩阵<img class=jc-formula data-tex={ A }_{ n\times n } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/772C42B20C708CB748428EB11DB31937.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>非满秩。
【判断题】 数乘对称矩阵及同阶对称矩阵之和仍为对称矩阵。
①  正确
②  错误