【判断题】
设随机变量X,Y同分布,概率密度为<img class=jc-formula data-tex=f(x)=\left\{ 2x{ \theta }^{ 2 },0\frac { 1 }{ \theta } \\ 0,其他 \right src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/B860943974FD890BC063E722186E87C7.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>,若E(CX+2Y)=<img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ \theta } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FCBCB13DE79A1D5DFE5D24FC95A5D1B1.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>,则C=2.
【判断题】
假设随机变量X与Y在圆域:<img class=jc-formula data-tex={ x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }\le { r }^{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/4E59C7F72A01DDFB5C818DEEB39D61E2.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>上服从均匀分布,则X与Y是相关的。
【判断题】
已知X只取-1,1,5,相应的概率为1/(2k),1/(4k),1/(8k)则常数k=7/8.
【判断题】
假设随机变量X与Y在圆域:<img class=jc-formula data-tex={ x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }\le { r }^{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/4E59C7F72A01DDFB5C818DEEB39D61E2.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>上服从均匀分布,则X与Y不独立。
【判断题】
假设随机变量X与Y在圆域:<img class=jc-formula data-tex={ x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }\le { r }^{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/4E59C7F72A01DDFB5C818DEEB39D61E2.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>上服从均匀分布,则X与Y相互独立。
【判断题】
设随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx,<img class=jc-formula data-tex=A=\frac { 1 }{ \pi } ,B=\frac { 1 }{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/A10402F7959677924F31A26D7828AC9D.png style=vertical-align: middle;/>。
【判断题】
若DX=25,DY=36,<img class=jc-formula data-tex={ \rho }_{XY} src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/EAB7249900EB9927E7FE92E488ED7060.png style=vertical-align: middle;/>=0.4,则cov(X,Y)=12.
【判断题】
设<img class=jc-formula data-tex=X\sim B(2,p),Y\sim B(4,p),且P(X\ge 1)=\frac { 5 }{ 9 } ,则P(Y\ge 1)=\frac { 65 }{ 81 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/2870AC1E0E6D4EBB96DCF50E39E025F8.png style=vertical-align: middle;/>
【判断题】
设X服从参数为2的指数分布,则E(2X+1)=1.
【判断题】
设随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx,则A=1/2,B=<img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ \pi } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/87C5E364FEFAEFB1E74B0D9917B51D92.png style=vertical-align: middle;/>。