【判断题】
已知<img class=jc-formula data-tex=\left( \begin{ matrix } 2 -2 0 \\ -2 1 -2 \\ 0 -2 x \end{ matrix } \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/53459D91D929C47CDC4C1DE109390C88.png style=vertical-align: middle;/>与<img class=jc-formula data-tex=\left( \begin{ matrix } 1 0 0 \\ 0 y 0 \\ 0 0 -2 \end{ matrix } \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/6107E2BD6522BC96E32B09D3FBEBF1D9.png style=vertical-align: middle;/>相似,则<img class=jc-formula data-tex=y=0 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/9473FAF0AD848CF40CB436C841289FF9.png style=vertical-align: middle;/>.
【判断题】
设<img class=jc-formula data-tex={ \lambda }_{ 1 },{ \lambda }_{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/3B77BCB68553957CF9B618ADB82B1590.png style=vertical-align: middle;/>是对称矩阵A的两个特征值,<img class=jc-formula data-tex={ p }_{ 1 },{ p }_{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7FC0A6EF668DDCB8284B647FBD79194C.png style=vertical-align: middle;/>是对应特征向量.若<img class=jc-formula data-tex={ \lambda }_{ 1 }\neq { \lambda }_{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/ED1834F069B48BDE9734325380FADEA3.png style=vertical-align: middle;/>,则<img class=jc-formula data-tex={ p }_{ 1 }与{ p }_{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/39C2CE943794B9236AFD7465F439A8F2.png style=vertical-align: middle;/>正交.
【判断题】
对称矩阵A为正定的充要条件是A的特征值全为正.
【判断题】
方阵<img class=jc-formula data-tex=A src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/53F870B8D448BB3DB08A67264B6329F9.png style=vertical-align: middle;/>为正定矩阵的充分必要条件是<img class=jc-formula data-tex=\left| A \right| 0 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/DBE8616A06F472EBFA8EB23B1397DD7E.png style=vertical-align: middle;/>.
【单选题】
设实对称矩阵A与<img class=jc-formula data-tex=B=\left( 1\\ \quad -1\\ \quad \quad \quad \quad 2 \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7CB965620B299C6123F4B16A287A87F0.png style=vertical-align: middle;/>相似,则<img class=jc-formula data-tex=R(A+E)= src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/B66E22C1263ED78BC6EE251587E47AEF.png style=vertical-align: middle;/>[填空].
【单选题】
设实二次型<img class=jc-formula data-tex=(A+B)(A-B)={ A }^{ 2 }-{ B }^{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/261762B86A2241140D616CC9C6000A95.png style=vertical-align: middle;/>,若<img class=jc-formula data-tex=f src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/247CED65BB8B3774B1EB86D541616053.png style=vertical-align: middle;/>为正定二次型,则
①
<img class=jc-formula data-tex=a6 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/66E410FC37A098413350950151715BCB.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>
②
<img class=jc-formula data-tex=a-6 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/0C256B65EE6C61FEE777E538D9A1280B.png style=vertical-align: middle;/>
③
<img class=jc-formula data-tex=a6 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/0548D0E95BFD8AB641C5E45BA9588C25.png style=vertical-align: middle;/>