若<img class=jc-formula data-tex=P(X\le x,Y\le y)=P(X\le x)P(Y\le y) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/4E907C78037E0B8AA722D84D91A5465D.png style=vertical-align: middle;/>,则随机变量<img class=jc-formula data-tex=X,Y src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7ADC839F5F3346E7C68A191C8BA75ADA.png style=vertical-align: middle;/>独立。

【判断题】【消耗次数：1】

① 正确

② 错误

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【判断题】若对任意<img class=jc-formula data-tex=x,y src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7C8885869FD3D90C6BE17B406B781F97.png style=vertical-align: middle;/>,<img class=jc-formula data-tex=P(X\le x,Y\le y)=P(X\le x)P(Y\le y) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/4E907C78037E0B8AA722D84D91A5465D.png style=vertical-align: middle;/>,则<img class=jc-formula data-tex=X,Y src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7ADC839F5F3346E7C68A191C8BA75ADA.png style=vertical-align: middle;/>相互独立。

① 正确

② 错误

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【单选题】公式“<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />x<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/117E6A630A0200497B87D15B90307923.png data-tex=\exists />y(F(x, y)<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D50FEE5510C853C83F78D440017D8E6B.png data-tex=\wedge /> G(y, z)) <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7BA9C8923F2F9C5684519175C6A722C4.png data-tex=\vee /><img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/117E6A630A0200497B87D15B90307923.png data-tex=\exists />xH(x, y, z)”中的全称量词x的辖域为：

① <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/117E6A630A0200497B87D15B90307923.png data-tex=\exists />y(F(x, y)<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D50FEE5510C853C83F78D440017D8E6B.png data-tex=\wedge /> G(y, z))

② F(x, y)

③ H(x, y, z)

④ F(x, y) 和H(x, y, z)

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【单选题】令前提: <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/117E6A630A0200497B87D15B90307923.png data-tex=\exists />xF(x)<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto /> <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />y((F(y)<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7BA9C8923F2F9C5684519175C6A722C4.png data-tex=\vee /> G(y))<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto /> R(y)), <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/117E6A630A0200497B87D15B90307923.png data-tex=\exists />xF(x)，则下面不是其有效结论的是：

① <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/117E6A630A0200497B87D15B90307923.png data-tex=\exists />xR(x)

② <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />y((F(y) <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7BA9C8923F2F9C5684519175C6A722C4.png data-tex=\vee /> G(y))<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto /> R(y))

③ <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/117E6A630A0200497B87D15B90307923.png data-tex=\exists />x(F(x)<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7BA9C8923F2F9C5684519175C6A722C4.png data-tex=\vee /> G(x))

④ <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />x(F(x)<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7BA9C8923F2F9C5684519175C6A722C4.png data-tex=\vee /> G(x))

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【判断题】设随机变量<img class=jc-formula data-tex=X,Y src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7ADC839F5F3346E7C68A191C8BA75ADA.png style=vertical-align: middle;/>相互独立且都服从正态分布，则<img class=jc-formula data-tex=X+Y src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/5DB40891FAF3B46DDD62CE9621200191.png style=vertical-align: middle;/>也服从正态分布。

① 正确

② 错误

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【单选题】设随机变量X的分布函数为<img class=jc-formula data-tex={ F }_{ X }(x) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/C9AA53C55E70D9C9A10EC19860616D92.png style=vertical-align: middle;/>，则Y=3-5X的分布函数为<img class=jc-formula data-tex={ F }_{ Y }(y) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/C6606AD65DF04F9951D7032A6FAC7119.png style=vertical-align: middle;/>=

① <img class=jc-formula data-tex={ F }_{ X }(5y-3) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/AE4AC4605E1695616F4C9F45FB2D964F.png style=vertical-align: middle;/>

② <img class=jc-formula data-tex=5{ F }_{ X }(y)-3 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/716A197607430372E288CE95DF98C9E7.png style=vertical-align: middle;/>

③ <img class=jc-formula data-tex={ F }_{ X }(\frac { y+3 }{ 5 } ) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/43D011CA26A865C7F09E3CAD2C4C1025.png style=vertical-align: middle;/>

④ <img class=jc-formula data-tex=1-{ F }_{ X }(\frac { 3-y }{ 5 } ) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/645270C44359FC04B262389FD61E94A3.png style=vertical-align: middle;/>

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【单选题】实数集合里，F(x,y): x=y， G(x,y): xy。公式“<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />x<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />y(G(x,y) <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto /><img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/09825764C15E56B1CFE3099F64BC5193.png data-tex=\neg />F(x,y))”的真值：

① 0

② 1

③ 2

④ 不确定

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【单选题】令 F(x): x 喜欢步行, G( x): x 喜欢骑自行车, H(x): x 喜欢乘汽车，令前提:<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />x(F(x)<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto /> <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/09825764C15E56B1CFE3099F64BC5193.png data-tex=\neg />G(x)), <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />x(G(x)<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7BA9C8923F2F9C5684519175C6A722C4.png data-tex=\vee /> H(y)), <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/117E6A630A0200497B87D15B90307923.png data-tex=\exists />x<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/09825764C15E56B1CFE3099F64BC5193.png data-tex=\neg />H(x)，则下面不是其有效结论的是：

① <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/117E6A630A0200497B87D15B90307923.png data-tex=\exists />x<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/09825764C15E56B1CFE3099F64BC5193.png data-tex=\neg />F(x)

② <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />xG(x)

③ <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/09825764C15E56B1CFE3099F64BC5193.png data-tex=\neg /><img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />xF(x)

④ <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/117E6A630A0200497B87D15B90307923.png data-tex=\exists />xG(x)

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【判断题】设二维随机变量<img class=jc-formula data-tex=(X,Y) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/5397F429C2F8D6C371FC104B680E7FA8.png style=vertical-align: middle;/>联合分布密度函数为:<img class=jc-formula data-tex=f(x,y)=\left\{ \begin{ matrix } k{ e }^{ -(2x+y) },x0,y0, \\ 0,其他， \end{ matrix } \right src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/5D1F623136C9C55E2DA3BF1AD4A1BD74.png style=vertical-align: middle;/>则<img class=jc-formula data-tex=P(Y\le X)=\frac { 1 }{ 3 } . src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/43776E97E8288B89F779473B4F3A8972.png style=vertical-align: middle;/>

① 正确

② 错误

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【单选题】 <img class=jc-formula data-tex={ X }_{ 1 },{ X }_{ 2 },\cdots { X }_{ 16 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FB45D4BC62A7F1E5CCBB500AA563AB5E.png style=vertical-align: middle;/>是来自总体<img class=jc-formula data-tex=X\~ N(0,1) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/4CB91C2E8CA3C789780977B60D9796DA.png style=vertical-align: middle;/>的一部分样本，设：<img class=jc-formula data-tex=Z={ X }_{ 1 }^{ 2 }+\cdots { +X }_{ 8 }^{ 2 }\quad \quad \quad Y={ X }_{ 9 }^{ 2 }+\cdots +{ X }_{ 16 }^{ 2 }\quad , src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/0624C67E47641B0DA44155D048054FE4.png style=vertical-align: middle;/>，则<img class=jc-formula data-tex=\frac { Z }{ Y } \~ src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/171ECD757151B4B65B3D2F70F51C747D.png style=vertical-align: middle;/>

① <img class=jc-formula data-tex=N(0,1) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/BB14351A5C3F2071E6A81D9EF749C547.png style=vertical-align: middle;/>

② <img class=jc-formula data-tex=t(16) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/280FAD3A60C52DFAA5A7D4E838D7EDAD.png style=vertical-align: middle;/>

③ <img class=jc-formula data-tex={ \chi }^{ 2 }(16) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D02A9AED44381354A04B93BEE42AEF01.png style=vertical-align: middle;/>

④ <img class=jc-formula data-tex=F(8,8) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/5D71829BE0816D892A1E3678E402DDE2.png style=vertical-align: middle;/>

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【单选题】设 F(x):x 为有理数, R(x):x 为实数, G(x):x 是整数，令前提: <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />x(F(x) <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto />R(x)), <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/117E6A630A0200497B87D15B90307923.png data-tex=\exists />x(F(x) <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D50FEE5510C853C83F78D440017D8E6B.png data-tex=\wedge />G(x))，则下面不是其有效结论的是：

① <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/117E6A630A0200497B87D15B90307923.png data-tex=\exists />x(R(x) <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D50FEE5510C853C83F78D440017D8E6B.png data-tex=\wedge />G(x))

② <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />xF(x)

③ <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/117E6A630A0200497B87D15B90307923.png data-tex=\exists />xR(x)

④ <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/117E6A630A0200497B87D15B90307923.png data-tex=\exists />xG(x)

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