【单选题】【消耗次数:1】
欲证明集合S上运算○能够构成群,不需要验证○在S上具有什么性质:
封闭与结合律;
都有逆元;
有零元;
有幺元。
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【单选题】 欲证明集合S上运算○能够构成群,不需要验证○在S上具有什么性质:
①  封闭与结合律;
②  都有逆元;
③  交换律;
④  有幺元。
【单选题】 欲证明集合S上运算○能够构成群,不需要验证○在S上具有什么性质:
①  封闭与结合律;
②  都有逆元;
③  分配律;
④  有幺元。
【单选题】 欲证明集合S上运算○能够构成独异点,不需要验证○在S上具有什么性质:
①  结合律;
②  封闭;
③  有零元;
④  有幺元。
【单选题】 欲证明集合S上运算+能够构成阿贝尔群,不需要验证什么:
①  封闭;
②  有幺元且都有逆元;
③  等幂律;
④  交换律与结合律。
【单选题】 欲证明集合S上运算加法+和乘法o能够构成环,不需要验证什么:
①  加法+是阿贝尔群;
②  乘法o是半群;
③  乘法o对加法+可分配;
④  加法+对乘法o可分配。
【单选题】 设*为集合 S上可交换、可结合的二元运算, 若 a, b 是 S 上关于*运算的幂等元,则可以推断a*b 是:
①  幂等元;
②  不一定是幂等元;
③  幺元;
④  自逆元。
【判断题】 关于整数集合上的普通的加法运算有零元。
①  正确
②  错误
【单选题】 S=Q×Q, Q为有理数集, *为 S 上的二元运算, áa,b?,áx,y?∈S, 有áa,b?*áx,y?=áax, ay+b?,则*运算的幺元(单位元)是:
①  á0,0?;
②  á0,1?;
③  á1,0?;
④  不存在。
【判断题】 关于整数集合上的普通的减法运算具有结合律。
①  正确
②  错误
【单选题】 S=Q×Q, Q为有理数集, *为 S 上的二元运算, áa,b?,áx,y?∈S, 有áa,b?*áx,y?=áax, ay+b?,下面关于*运算说法正确的是:
①  可交换;
②  满足等幂律;
③  有零元;
④  可结合。
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