设n阶方阵,,ABC满足关系式ABCE?,其中E是n阶单位阵,则必有（

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【单选题】【消耗次数：1】

① ACB

② CBA=

③ BAC=E

④ BCA=E

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【单选题】设n阶实方阵A,B,C满足关系式ABC=E，其中E为n阶单位矩阵，则下列关系式成立的是(）

① ACB=E

② CBA=E

③ BAC=E

④ BCA=E

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【单选题】设A,B,C,E为同阶方阵，E为单位阵，且ABC=E，则下列各式正确的是

① BAC=E

② ACB=E

③ CAB=E

④ CBA=E

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【单选题】设,AB为n阶方阵,满足等式AB=O,则必有（）

① A=O且B=O

② A+B=O

③ A=O 或B=O

④ A-B=O

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【单选题】设A为任意n阶方阵，下列为反对称阵的是

① <img class=jc-formula data-tex=A+{ A }^{ T }\quad src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/E8E44E3D91733E61D1AAACA8DF0137FA.png style=vertical-align: middle;/>

② <img class=jc-formula data-tex=A{ A }^{ T }\quad src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/C1C3373CBFF9195C3C062F0C4C00B832.png style=vertical-align: middle;/>

③ <img class=jc-formula data-tex=A-{ A }^{ T }\quad src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/560CE8F0003F4EC4E0D71FB37F459F38.png style=vertical-align: middle;/>

④ <img class=jc-formula data-tex={ A }^{ T }A\quad \quad src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/AA6CA794CCBFD4DCFA39C7AA056FEC7F.png style=vertical-align: middle;/>

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【判断题】设n阶方阵A与B相似，则|A|=|B|.

① 正确

② 错误

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【单选题】设A和B皆为n阶方阵，则下面论断错误的是()。

① A与B等价的充要条件是rank(A)=rank(B)

② 若A与B等价，则|A|=|B|

③ A与B等价的充要条件是存在可逆阵P、Q，使A=PBQ

④ A可逆的充要条件是A等价于En

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【单选题】设A为n阶方阵，则 |A|=0 的必要条件是

① A中必有一行（或一列）元素全为零；

② A中必有两行元素成比例；

③ A中必有一行是其余各行的线性组合；

④ A中任何一行是其余各行的线性组合。

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【单选题】设 A是n阶方阵,且A 的行列式为0,则A中

① 必有一列元素全为零.

② 必有两列元素对应成比例.

③ 必有一列向量是其余列向量的线性组合.

④ 任一列向量是其余列向量的线性组合.

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【单选题】 n阶方阵 A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的（）

① 充分必要条件.

② 充分而非必要条件.

③ 必要而非充分条件.

④ 既非充分也非必要条件

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【单选题】设A和B皆为n阶实方阵，则下面论断错误的是()。

① <SPANstyle="FONT-SIZE:10.5pt；FONT-FAMILY:宋体；mso-bidi-font-size:12.0pt；mso-font-kerning:1.0pt；mso-ansi-language:EN-US；mso-fareast-language:ZH-CN；mso-bidi-language:AR-SA；mso-ascii-font-family:TimesNewRoman；mso-hansi-font-family:TimesNewRoman；mso-bidi-font-family:TimesNewRoman">A与B<SPANlang=EN-USstyle="FONT-SIZE:10.5pt；FONT-FAMILY:TimesNewRoman；mso-bidi-font-size:12.0pt；mso-fareast-font-family:宋体；mso-font-kerning:1.0pt；mso-ansi-language:EN-US；mso-fareast-language:ZH-CN；mso-bidi-language:AR-SA"><SPANstyle="POSITION:relative；TOP:2pt；mso-text-raise:-2.0pt"><SPANstyle="FONT-SIZE:10.5pt；FONT-FAMILY:宋体；mso-bidi-font-size:12.0pt；mso-font-kerning:1.0pt；mso-ansi-language:EN-US；mso-fareast-language:ZH-CN；mso-bidi-language:AR-SA；mso-ascii-font-family:TimesNewRoman；mso-hansi-font-family:TimesNewRoman；mso-bidi-font-family:TimesNewRoman">相似的充要条件是存在可逆阵P<SPANstyle="FONT-SIZE:10.5pt；FONT-FAMILY:宋体；mso-bidi-font-size:12.0pt；mso-font-kerning:1.0pt；mso-ansi-language:EN-US；mso-fareast-language:ZH-CN；mso-bidi-language:AR-SA；mso-ascii-font-family:TimesNewRoman；mso-hansi-font-family:TimesNewRoman；mso-bidi-font-family:TimesNewRoman">，使得A=P-1BP

② 若A是反对称矩阵，则AT=-A

③ 若A可逆，则A可以表示成若干个初等矩阵的乘积

④ 若A是正交矩阵，则|A|=1

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② 错误

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① 服务号

② 订阅号

③ 企业号

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② 错误

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① 五

② 四

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② 错误

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② 增加阅读量

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① 正确

② 错误

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