【单选题】【消耗次数:1】
设A是mn?矩阵,Ax?0是非齐次线性方程组Ax?b所对应的齐次线性方程组,则 下列结论正确的是( )
若 Ax?0仅有零解,则Ax?b有唯一解.
若Ax?0有非零解,则Ax?b有无穷多个解.
若 Ax?b有无穷多个解,则Ax?0仅有零解.
若Ax?b有无穷多个解,则Ax?0有非零解
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【判断题】 若线性方程组AX=B的导出组AX=0只有零解,则AX=B有唯一解。
①  正确
②  错误
【单选题】 设A是m*n阶矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是()
①  若Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解
②  若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多个解
③  若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0仅有零解
④  若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0有非零解
【判断题】 若齐次线性方程组Ax=0有非零解,则A的列向量组线性无关
①  正确
②  错误
【判断题】 若线性方程组AX=B的导出组AX=0有穷多解,则AX=B有无穷多解。
①  正确
②  错误
【多选题】 设x1和x2是非齐次线性方程组Ax=b的解,则
①  x1-x2是齐次线性方程组Ax=0的解。
②  x1+x2是非齐次线性方程组Ax=b的解。
③  x1-x2是非齐次线性方程组Ax=b的解,则
④  0.5x1+0.5x2是非齐次线性方程组Ax=b的解。
【单选题】 设 A为mn?矩阵,齐次线性方程组Ax?0仅有零解的充分条件是( )
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②  A的列向量线性相关
③  A的行向量线性无关.
④  A的行向量线性相关.
【多选题】 设x1和x2是齐次线性方程组Ax=0的解,则
①  x1-x2是齐次线性方程组Ax=0的解。
②  x1+x2是齐次线性方程组Ax=0的解。
③  2x1-x2是齐次线性方程组Ax=0的解。
④  x1+2x2是齐次线性方程组Ax=0的解。
【判断题】 若x1和x2是齐次线性方程组Ax=0的解,则x1-x2也是方程组Ax=0的解。
①  正确
②  错误
【判断题】 若x1和x2是非齐次线性方程组Ax=b的解,则x1+x2也是Ax=b的解。
①  正确
②  错误
【判断题】 若线性方程组AX=B中方程的个数等于未知量的个数,则AX=B有唯一解。
①  正确
②  错误
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