方阵A的不同的特征值对应的特征向量可能线性相关，也可能线性无关。

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【判断题】【消耗次数：1】

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【判断题】 n阶矩阵的互不相等的特征值对应的特征向量线性相关

① 正确

② 错误

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【单选题】已知矩阵有特征值，则属于特征值0的线性无关特征向量的个数为（）

① 3

② 2

③ 1

④ 0

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【单选题】对于线性相关和线性无关，下列说法错误的是（）。

① 所含向量个数大于向量维数的向量组一定线性相关

② 如果一个向量组线性无关，则该向量组中一定不包含零向量

③ 如果一个向量组线性相关，则至少存在一个向量可以由其它向量线性表示

④ 如果n阶方阵的行列式为零，则该矩阵的列向量组一定线性无关

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【单选题】关于特征值与特征向量以下说法正确的是（）

① 与具有不同的特征值，所以必具有相同的特征向量

② 的特征向量一定是的特征向量

③ 若是的特征值，则是的特征值

④ 0是任意方阵的特征值

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【判断题】线性相关的向量组，其部分组必线性相关.

① 正确

② 错误

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【判断题】属于不同的特征值的特征向量是现行是无关的。

① 正确

② 错误

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【单选题】已知为阶方阵，是的两个不同的特征值，是分属于的特征向量，则（）

① 是的特征向量

② 是的特征向量

③ 是的特征向量

④ 以上都不对

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【单选题】线性相关的向量组，则其部分组[填空].

① 必线性相关

② 必线性无关

③ 可能线性相关，也可能线性无关

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【单选题】设是的两个不同的特征值，又与是属于的特征向量，则与（）

① 线性相关

② 线性无关

③ 对应分量成比例

④ 可能有零向量

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【判断题】含有零向量的向量组必线性相关

① 正确

② 错误

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① 正确

② 错误

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① 正确

② 错误

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② 错误

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① 正确

② 错误

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