【简答题】【消耗次数：1】
设G是一个阶是偶数的有限群,则在G里阶等于2的元的个数一定是奇数。
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【单选题】
设是一个阶阶方阵，下列陈述中正确的是（）
①
如存在数和向量使，则是的属于特征值的特征向量
②
如存在数和非零向量，使，则是的特征值
③
的2个不同的特征值可以有同一个特征向量
④
是的3个互不相同的特征值，依次是的属于的特征向量，则有可能线性相关
【多选题】
设平面图 G 的对偶图 G*是欧拉图, 则下面哪个论断不一定是正确的：
①
G 的所有顶点度都是偶数;
②
G 中每个面的次数均为奇数;
③
G 的所有顶点度都是奇数;
④
G 中每个面的次数均为偶数 。
【单选题】
设 G 是 n(n 3 11)阶无向简单图, 下列关于图G及其补图-G哪个是正确的：
①
G 为非平面图；
②
?G 为非平面图；
③
G 或?G 必为非平面图；
④
G 和?G 都为非平面图。
【单选题】
设 G 是 n (n 3 2)阶无向简单图,?G 是它的补图. 已知 G的最大度?(G) = k1, 最小度d (G) = k2, 则其补图?G以下哪个性质不对：
①
对每个顶点 v, 有 dG(v) + d?G (v) = n - 1；
②
?(?G) = (n - 1) - k2；
③
对每个顶点 v, 有 dG(v) + d?G (v) = n；
④
d (?G) = (n - 1) - k1。
【单选题】
设 G 是 n 阶 m 条边的简单平面图, 已知 m 30, 则最小度d (G) 满足：
①
d (G) ￡ 3；
②
d (G) ￡ 4；
③
d (G) = 5；
④
d (G) ≥ 5。
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