初等变换不改变矩阵的秩

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初等变换不改变矩阵的秩

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【判断题】初等变换不会改变矩阵的秩。

① 正确

② 错误

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【判断题】矩阵经初等变换后其秩不变。

① 正确

② 错误

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【多选题】关于矩阵的初等变换，下列说法正确的是

① 对单位矩阵<img class=jc-formula data-tex=I src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/ED8D7BAC3C43D7E580A0675D627782A3.png style=vertical-align: middle;/>施以一次初等变换得到的矩阵称为初等矩阵。

② 对单位矩阵<img class=jc-formula data-tex=I src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/ED8D7BAC3C43D7E580A0675D627782A3.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>施以若干次初等变换得到的矩阵称为初等矩阵。

③ 对<img class=jc-formula data-tex={ A }_{ m\times n } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/2BAEBF75362B96174C8EECCA5C4250B2.png style=vertical-align: middle;/>的行施以一次某种初等变换得到的矩阵，等于用同种的<img class=jc-formula data-tex=m src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/784E6CE9CF3AD22AA457C61FD08A3245.png style=vertical-align: middle;/>阶初等矩阵左乘<img class=jc-formula data-tex={ A }_{ m\times n } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/2BAEBF75362B96174C8EECCA5C4250B2.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>。

④ 对<img class=jc-formula data-tex={ A }_{ m\times n } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/2BAEBF75362B96174C8EECCA5C4250B2.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>的列施以一次某种初等变换得到的矩阵，等于用同种的<img class=jc-formula data-tex=n src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/11056C1B8875D4D8E374CB0C6A7248B5.png style=vertical-align: middle;/>阶初等矩阵右乘<img class=jc-formula data-tex={ A }_{ m\times n } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/2BAEBF75362B96174C8EECCA5C4250B2.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>。

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【多选题】矩阵的三种初等变换是

① <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/8D1FA5FF7FD27CB9E4694A779ED15C79.png title=1.png alt=1.png/>

② <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/529B3C0D275D02E67605C3E111A0973B.png title=2.png alt=2.png/>

③ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/45B6F249416562FB2760DBA7DF288F2A.png title=4.png alt=4.png/>

④ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/06CF7DBEB86A6E3F6C55567E0F354148.png title=3.png alt=3.png/>

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【单选题】设为阶方阵，是经过若干次矩阵的初等变换后得到的矩阵，则有（）

①

②

③ 若，则一定有

④ ，则一定有

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【判断题】任一矩阵，矩阵行秩等于矩阵列秩等于矩阵的秩。

① 正确

② 错误

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【单选题】矩阵的秩为，则（）

① 的任意一个阶子式都不等于零

② 的任意一个阶子式都不等于零

③ 的任意个列向量必线性无关

④ 对于任一维列向量，矩阵的秩都为

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【判断题】矩阵的初等行变换不改变矩阵的列向量组的线性相关性和线性组合关系。

① 正确

② 错误

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【单选题】设矩阵的秩为，为阶单位矩阵，下述结论中正确的是（）

① 的任意个列向量必线性无关

② 的任意一个阶子式不等于零

③ 若矩阵满足，则

④ 通过初等行变换，必可以化为的形式

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【判断题】若矩阵的秩等于零，则该矩阵一定是零矩阵.

① 正确

② 错误

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【单选题】以组织的参与者或成员为主要的受惠对象，组织的目的在于维护及促进组织成员所追求的利益，此种类型的组织为

① 服务性组织

② 互利性组织

③ 文化性组织

④ 群众性组织

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【单选题】民族自治地方分为自治区、（）和自治县三级。

① 自治乡

② 自治州

③ 自治市

④ 自治地方

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【单选题】美国学者巴纳德在1938年出版的《经理人员的职能》这本书中，系统地提出了（）理论。

① 行政生态

② 一般系统

③ 社会人

④ 动态平衡组织

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【单选题】（）由于在决策理论研究方面的贡献而荣获1978年诺贝尔经济学奖。

① 西蒙

② 舒尔茨

③ 布坎南

④ 斯蒂格利获

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【单选题】以明文规定的形式确立下来，成员具有正式分工关系的组织为

① 非正式组织

② 企业组织

③ 行政组织

④ 正式组织

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【单选题】领导机关或管理人员能够直接有效地管理和控制下属人员或单位的数目称之为（）。

① 管理幅度

② 管理层次

③ 管理级别

④ 管理范围

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【单选题】 20世纪60年代，钱德勒出版了一本专著，提出了组织结构的设计要跟随战略变化的观点，此书名为（）

① 《战略与组织结构》

② 《组织管理战略》

③ 《战略管理》

④ 《组织与战略》

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【单选题】组织内若干成员由于相互接触、感情交流、情趣相近、利害一致，未经人为的设计而产生交互行为和意识，并由此自然形成一种人际关系，此种组织为

① 非正式组织

② 互利性组织

③ 规范性组织

④ 正式组织

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【单选题】（）将影响一切组织的一般环境特征划分为文化特征、技术特征、教育特征、政治特征、法制特征、自然资源特征、人口特征、社会特征、经济特征等几个方面。

① 卡斯特和罗森茨韦克

② 罗森布鲁姆和法约尔

③ 帕森斯和里格斯

④ 斯蒂格利茨和巴纳德

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【单选题】在一个组织结构体系中，上级机关或单位完全掌握组织的决策权和控制权，下级或派出机关处理事务须完全秉承上级或中枢机关的意志行事的组织结构体系为（）

① 分离制

② 完整制

③ 集权制

④ 分权制

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